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2024年备战重庆中考数学仿真模拟预测题(二)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的倒数是(???)
A. B. C. D.
2.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
3.反比例函数的图象一定经过的点是(????)
A. B. C. D.
4.估计的值应在(???)
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
5.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆;第②个图形中一共有7个圆;第③个图形中一共有16个圆;第④个图形中一共有29个圆,…,则第⑦个图形中圆的个数为()
A.67 B.92 C.113 D.121
6.在一个不透明的盒子中装有个球,这些球除颜色外无其他整别,这个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.2左右,则的值约为(????)
A.12 B.15 C.18 D.20
7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.且
8.如图,矩形中,点E是边上一点,连接,将沿对折后得到,延长交于G.若,则一定等于(????)
A. B. C. D.
9.如图,是的直径且,点在圆上且,的平分线交于点,连接并过点作,垂足为,则弦的长度为(????)
A. B. C.4 D.
10.对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值进行求和,这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”,例如,对于1,2,3进行“差绝对值运算”,得到:.
①对-2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果是35;
②x,,5的“差绝对值运算”的最小值是;
③a,b,c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种;
以上说法中正确的个数为(???)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
11.计算:.
12.已知一个正n边形的每个内角都为,则.
13.为了让农民能种植高产、易发芽的种子,某农科实验基地大力开展种子实验.该实验基地两年前有150种种子,经过两年不断地努力,现在已有216种种子.若培育的种子平均每年的增长率为x,则x的值为.
14.正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A(2,n),且n0,当时,的取值范围是.
15.如图,在平行四边形中,,,点E是的中点,在上取一点F,以点F为圆心,的长为半径作圆,该圆与边恰好相切于点D,连接,则图中阴影部分面积为.(结果保留)
16.若关于x的方程有正整数解,且关于y的不等式组至少有两个整数解,则符合条件的所有整数a的和为.
17.如图,在四边形中,,作平分线交于点,交延长线于点,且,则.
18.如果一个自然数的各位数字不为0,且能分解成,其中与都是两位数,与的十位数字相同,各位数字之和为8,则称数为“优数”,并把数分解成的过程,称为“最优分解”.例如:数“优数”(填:是或不是);若把一个“优数”进行“最优分解”,即,与之和记为,与之差的绝对值记为,令,当能被8整除时,则满足条件的的最大值是.
三、解答题
19.计算:
(1)
(2).
20.如图,在平行四边形中,点E在边上,且
(1)用直尺和圆规在上方作使得交于点F.
(2)在(1)的条件下,为了证明小才的思路是:先证明再结合平行四边形的性质,证明结论.请根据小才的思路完成下面的填空.
证明:∵四边形是平行四边形,
∴,
∴
∵在与中,
∴.
∴.
∵四边形是平行四边形,
∴.
.
小才再进一步研究发现,若点E为边上任意一点,在上方作,使得,交于点F.线段的长度与平行四边形的某些边的长度均有此特征,请你依照题意完成下面命题:按上述要求得到的线段的长度等于(请填入:“E点所在的边与对边”或“E点不在的边与对边”)
21.某校初三年级一共有1200名学生,某一次体育测试后,彭老师为了了解本校初三学生体考成绩的大致情况,随机抽取了男、女各40名考生的体考成绩,并将数据进行整理分析,给出了下面部分信息:
数据分为A,B,C,D四个等级分别是:A:,B:,C:,D:.
40名男生成绩的条形统计图以及40名女生成绩的扇形统计图如图:
40名男生和40名女
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