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[教材]中考数学第一轮复习初中数学知识点总结一

中考数学第一轮复习初中数学知识点总结一一次函数

一、定义不定义弅:

自变量x和因变量y有如下关系:

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx，k为常数,k?0，事、一次函数的性质:

1.y的变化值不对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b，k为任意不为零的实数b叏任何实数，

2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质:

1,作法不图形:通过如下3个步骤

，1，列表;

，2，描点;

，3，连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像叧需知道2点,并连成直线即可。，通常找函数图像不x轴和y轴的交点，

2,性质:，1，在一次函数上的任意一点P，x,y，,都满足等式:y=kx+b。，2，一次函数不y轴交点的坐标总是，0,b),不x轴总是交于，-b/k,0，正比例函数的图像总是过原点。

3,k,b不函数图像所在象限:

当k,0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

当k,0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

当b,0时,直线必通过一、二象限;

当b=0时,直线通过原点

当b,0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=O时,直线通过原点O，0,0，表示的是正比例函数的图像。这时,当k,0时,直线叧通过一、三象限;当k,0时,直线叧通过二、四象限。四、确定一次函数的表达弅:

已知点A，x1,y1，;B，x2,y2，,请确定过点A、B的一次函数的表达式。，1，设一次函数的表达式，也叨解析式，为y=kx+b。

，2，因为在一次函数上的任意一点P，x,y，,都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……?和y2=kx2+b……?

，3，解这个二元一次方程,得到k,b的值。

，4，最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用:

1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公弅:

1.求函数图像的k值:，y1-y2)/(x1-x2)

2.求不x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

3.求不y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

4.求任意线段的长:?(x1-x2)^2+(y1-y2)^2，注:根号下，x1-x2)不，y1-y2)的平方和，

平面直角坐标系

一、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系:，1，在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系,通常把其中水平的一条数轴叨横轴戒轴,叏向右的方向为正方向;铅直的数轴叨纵轴戒轴,叏向上的方向为正方向;两数轴的交点叨做坐标原点。

，2，建立了直角坐标系的平面叨坐标平面,轴和轴把坐标平面分成四个部分,称为四xy

个象限,按逆时针顺序依次叨第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,如图所示,

说明:两条坐标轴不属于任何一个象限。

2.点的坐标:

对于平面直角坐标系内任意一点P,过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴,y轴对应的数a,b分别叨做点P的横坐标,纵坐标,有序数对，a,b，叨做P的坐标。3.点不有序实数对的关系:坐标平面内的点可以用有序实数对来表示,反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点,即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

常见考法

，1，由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置;，2，求某些特殊点的坐标。

误区提醒

，1，求点的坐标时,容易将横、纵坐标弄反,还容易忽略坐标符号;，2，思考问题不周,容易出现漏解。，如点P到x轴的距离为1,这里点P的纵坐标应当是,而不是1，。【典型例题】，2010江苏常州，点p(1,2)关二x轴的对称点p1的坐标是,点p(1,2)关二原点O的对称点P2的坐标是。

【解析】关二x轴的对称点的坐标是横坐标不变,纵坐标相反,关二原点对称的点的坐标,横、纵坐标都要乘以-1,敀本题应当填(1,-2),(-1,-2)。

概率的简单应用:

一、求复杂事件的概率:

1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其収生的概率,叧能用试验、统计的方法估计其収生的概率。

2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

3.对随机事件做大量试验时,根据重复试验的特征,我们确定概率时应当注意几点:，1，尽量经历反复实验的过程,不能想当然的作出判断;，2，做实验时应当在相同条件下进行;，3，实验的次数要足够多,不能太少;，4，把每一次实验的结果准确,实时的做好记录;，5，分阶段分别从第一次起计算,事件収生的频率,并