王孝武主编《现代控制理论基础》(第3版)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptxVIP

第5章线性定常系统综合;5.1引言;则有;（5）;5.3状态反馈系统极点配置;定理5-1线性定常系统（6）引入状态反馈后，成为系统（8），不改变系统能控性。;5.3.2极点配置;因为A和b一定，确定K就能够配置系统极点。;（15）;状态反馈系统特征多项式为;假设状态反馈矩阵为K——K各个元素为待定。;注：在求解上面过程中，假如出现等乘积项，只要系统为能控，则在计算过程中一定能够消去。

假如不能消去话，只有2种可能：1）系统不能控；2）计算过程中有错误。;例5-3某位置控制系统（伺服系统）简化线路以下;;解1.建立系统状态空间模型;2.计算状态反馈矩阵;5.4输出反馈系统极点配置;因为不论H为何种常值矩阵，矩阵;对于任意常值矩阵H，都有;引入输出反馈：;记;令（20）式和（21）式s同次幂系数相等，得到;例5-5系统方程为;5.4.3输出反馈系统极点配置基本结论;5.4.4动态输出反馈系统极点配置;采取输出反馈，同时引入赔偿器;为了能用类似常值输出反馈系统极点配置方法，将赔偿器参数转化为等效静态输出反馈矩阵来设计。;控制;例5-6系统方程为;控制;赔偿器方程为;5.5镇静问题;当系统满足可镇静条件时，状态反馈阵计算步骤为;能控子系统方程为;5.6状态重构和状态观察器;当两个系统初始状态完全一致，参数也完全一致，则。不过实际系统总会有一些差异，所以实际上。;;定理5-9系统状态观察器存在充分必要条件是：系统能观察。;例5-8系统方程为;同次幂系数分别相等，能够得出;5.7降阶观察器;（38）;于是有(n-m)阶子系统：;为了在观察器中不出现微分项，引入以下变换，;;5.8带有状态观察器状态反馈系统;写成矩阵形式;对（43）式进行线性变换，得到以下方程;这时传递函数为;5.9渐近跟踪与干扰抑制问题;在经典控制理论中，已经讨论过经典输入信号时情况。;当全部极点位于左半开平面时，要使;5.9.2内模原理;5.9.3干扰抑制问题;由作用引发系统输出;5.9.4渐近跟踪与干扰抑制;5.9.5状态空间设计法;设;组合系统状态方程为;当时，状态反馈组合系统特征多项式为;5.10解耦问题;5.10.1关于两个不变量;例5-12传递函数矩阵以下，求不变量;定义2;5.10.2能解耦性判据;例5-13系统方程以下，要求用状态反馈实现系统解耦。;3）;4）状态反馈方程为;5.11MATLAB应用;在MATLAB中，用函数命令place()能够方便地求出状态反馈矩阵K；该命令调用格式为：

K=place(A,b,P)。P为一个行向量，其各分量为所希望配置各极点。即：该命令计算出状态反馈阵K，使得（A-bK）特征值为向量P各个分量。使用函数命令acker()也能够计算出状态矩阵K，其作用和调用格式与place()相同，只是算法有些差异。;解首先判断系统能控性，输入以下语句;计算结果表明，状态反馈阵为;解首先判断系统能观察性，输入以下语句;输入以下语句;5.11.3单级倒立摆系统极点配置与状态观察器设计;依据判别系统能控性定理，该系统能控性矩阵满秩，所以该系统是能控。因为系统是能控，所以，能够经过状态反馈来任意配置极点。;采取MATLAB/Simulink结构单级倒立摆状态反馈控制系统仿真模型，以下列图所表示。;得到仿真曲线如右图所表示;2.状态观察器实现实状况态反馈极点配置及其仿真;设计状态观察器矩阵，使特征值实部均为负，且其绝对值要大于状态反馈所配置极点绝对值。经过仿真发觉，这么才能确保状态观察器有足够快收敛速度，才能够确保使用状态观察器所观察到状态与原系统状态充分靠近。不妨取状态观察器特征值为：;假如采取MATLAB/Simulink结构含有状态观察器单级倒立摆状态反馈控制系统仿真模型，以下列图所表示。;首先，在MATLABCommandWindow中输入各个矩阵值，而且在模型中积分器中设置非零初值。然后运行仿真程序。得到仿真曲线如右图所表示。;第5章结束