离散型随机变量的均值49690市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptxVIP

离散型随机变量均值

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按3：2：1百分比混合18?混合糖果中每一粒糖果质量都相等2436如何对混合糖果定价才合理建构概念定价为混合糖果平均价格才合理第2页

按3：2：1混合243618教学过程建构概念m千克混合糖果总价格为18×+24×+36×平均价格为182436P=18×P（=18）+24×P（=24）+36×P（=36）第3页

X……P……普通地,若离散型随机变量X概率分布为则称为随机变量X均值或数学期望,数学期望又简称为期望（Mathematicalexpectation）.它反应了离散型随机变量取值平均水平.离散型随机变量的均值随机变量均值与样本均值区分与联络？第4页

?随机变量均值与样本平均值有何区分和联络随机变量均值是常数，而样本平均值随着样本不一样而改变，因而样本平均值是随机变量；对于简单随机样本，伴随样本容量增加，样本平均值越来越靠近总体平均值，因此，我们惯用样本平均值来预计总体平均值。第5页

随机变量X均值与X可能取值算术平均数相同吗?理解概念均值不同于相应可能取值算术平均数为X182436P第6页

随机变量x均值与x可能取值算术平均数何时相等?第7页

举例随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数X均值。x123456PX可能取值算术平均数为第8页

甲、乙两名射手射击环数为两个相互独立随机变量X与Y,且X，Y分布列为甲、乙两名射手谁射击水平高?X123P0.30.10.6Y123P0.30.40.3所以，甲射手比乙射手射击水平高。解：巩固新知理解均值的含义第9页

在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分。假如某运动员罚球命中概率为0.7，那么他罚球1次得分X均值是多少？x=1或x=0P(x=1)=0.7例题1X10P0.70.3第10页

?普通地，假如随机变量X服从两点分布，那么E(X)=？若X服从两点分布，则E(X)=p第11页

设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．（1）Y分布列是什么？（2）E(Y)=？探究：············第12页

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1、随机变量ξ分布列是ξ135P0.50.30.2(1)则E（ξ）=.2、随机变量ξ分布列是2.4(2)若η=2ξ+1，则E(η)=.5.8ξ47910P0.3ab0.2E(ξ)=7.5,则a=b=.0.40.1第14页

1.一个袋子里装有大小相同3个红球和2个黄球，从中同时取2个，则其中含红球个数数学期望是.1.22.（1）若E(ξ)=4.5,则E(－ξ)=.（2）E(ξ－Eξ)=.-4.50第15页

例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到分数X分布列；（2）求X期望。X0123P解：(1)X～B（3，0.7）(2)第16页

求证：若X~B(n，p)，则E(X)=np∴E(X)=0×Cn0p0qn+1×Cn1p1qn-1+2×Cn2p2qn-2+…+k×Cnkpkqn-k+…+n×Cnnpnq0∵P(X=k)=Cnkpkqn-k证实：=np(Cn-10p0qn-1+Cn-11p1qn-2+…+Cn-1k-1pk-1q(n-1)-(k-1)+…+Cn-1n-1pn-1q0)X01…k…nPCn0p0qnCn1p1qn-1…Cnkpkqn-k…Cnnpnq0(∵kCnk=nCn-1k-1)=np(p+q)n-1=np第17页

离散型随机变量均值性质(1)线性性质若X~B(n，p)，则E(X)=np(2)两点分布均值(3)二项分布均值若X~B(1，p)，则E(X)=p第18页

巩固公式：一个袋子里装有大小相同3个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数数学期望是.3