2.1.1　倾斜角与斜率.pdfVIP

第二章直线和圆的方程

2.1直线的倾斜角与斜率

2.1.1倾斜角与斜率

基础过关练

题组一直线的倾斜角与斜率

1.下列说法中,正确的是()

A.直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tanα

B.直线的斜率为tanα,则此直线的倾斜角为α

C.若直线的倾斜角为α,则sinα>0

D.任意直线都有倾斜角α,且α≠90°时,斜率为tanα

2.已知直线l的斜率的绝对值为1,则直线l的倾斜角为()

A.45°B.135°

C.45°或135°D.以上均不正确

3.若直线l向上的方向与y轴的正方向成30°角,则直线l的倾斜角为()

A.30°B.60°

C.30°或150°D.60°或120°

4.如图,直线l,l,l的斜率分别为k,k,k,则()

123123

A.k<k<kB.k<k<k

123312

C.k<k<kD.k<k<k

321132

5.已知直线l的倾斜角为2α-20°,则α的取值范围是.

6.如图所示,菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合,且OB在x轴的正半轴上.已知

∠BOD=60°,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.

题组二直线的斜率公式与直线的方向向量

7.(2020河南河大附中高二上期中)已知两点A(-1,2),B(3,4),则直线AB的斜率为

()

11

A.2B.-C.D.-2

22

8.若过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()

A.1B.4C.1或3D.1或4

9.过A(4,y),B(2,-3)两点的直线的一个方向向量为n=(-1,-1),则y=()

33

A.-B.C.-1D.1

22

10.已知直线l经过点P(3,m)和点Q(m,-2),直线l的方向向量为(2,4),则直线l的斜率

为,实数m的值为.

11.已知点A(2,-1),若在坐标轴上存在一点P,使直线PA的倾斜角为45°,则点P的坐

标为.

题组三直线斜率、方向向量的综合运用

12.若A(-2,3),B(3,2),C1,m三点共线,则实数m的值为()

2

51

A.2B.-2C.D.-

22

13.若A(3,1),B(-2,k),C(8,1)三点能构成三角形,则实数k的取值范围

为.

14.(1)设坐标平面内三点A(m,-m-3),B(2,m-1),C(-1,4),若直线AC的斜率等于直线

BC的斜率的3倍,求实数m的值;

(2)已知直线l的方向向量为n=(2,1),直线l的倾斜角是直线l倾斜角的2倍,求直

121

线l2的斜率.

能力提升练

题组一直线的倾斜角与斜率

1.()已知A(0,1),B(0,-1),则直线AB的倾斜角为()

A.0°B.90°C.180°D.不存在

2.(2020吉林大学附属中学高二上第一次月考,)若两直线l,l的倾斜角和斜率分

12

别为α,α和k,k,则下列四个命