5.4-一元一次方程的应用(2).ppt

问题征答请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？⑴把一小杯水倒入另一只大杯中。⑵用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形。⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做成球。围成的图形的面积发生了变化，但图形的周长不变。水的底面积，高度发生了变化，水的体积和质量都不变。形状改变，体积不变。课内练习一书架能放厚为6.3cm的书45本.现在准备放厚为2.1cm的书,问能放这种书多少本?解：设能放这种书x本，根据题意，得2.1x=6.3×45，解得x=135答：能放这种书135本例3一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，问纪念碑建筑的底面边长是多少米？分析：如图,若用x表示纪念碑建筑的底面边长，本题的等量关系是什么？阴影部分的面积=4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形阴影部分的面积=144块边长为0.8正方形花岗岩的面积答：纪念碑建筑底面的边长为4米.解这个方程，得x=4解：设纪念碑建筑底面的边长为x米，根据题意，得例4、如图5-9，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？七年级数学Φ200X80300300七年级数学Φ200X80300300解：设截取圆柱的高为xmm,根据题意，得π×1002×x=300×300×80解这个方程得，x=720/π≈229.29≈230答：应截取圆柱的高为230mm分析：等量关系为：截取的圆柱的体积=长方体的体积注意：这个问题中近似值不是采用四舍五入法，而是进一法七年级数学1.解：设需要x千克小麦根据题意，得x(1-15%)=5100解这个方程得，x=6000答：应截取圆柱的高为230mm课本作业题讲解七年级数学2.解：设长方形运动场地的长为xm根据题意，得30x=1/2×(30+60)×30解这个方程得，x=45答：将原梯形的上底减少15m,下底增加15m.课本作业题讲解七年级数学3.解：设B容器水深为xcm,B容器的底大面积为S,则A容器的底面积为2S根据题意，得10×2S=S×x解这个方程得，x=20<22∴B容器的水不会溢出.课本作业题讲解4.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,你怎样用关于是n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?3根5根7根9根第n个三角形需要3+(n-1)×2=(2n+1)根4.解:第n个三角形需要火柴棒(2n+1)根令2n+1=2009,解得n=1004∴能搭成1004个三角形令2n+1=2100,解得n=1049.5∴能搭成1049个三角形一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？[分析]是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。14米？解:先看小王的设计：设宽为x米，则长为(x+5)米,根据题意,得2x+(x+5)=35解得x=10因为小王设计的长为X+5=10+5=15米＞14米，所以小王的设计不符合实际。再看小赵的设计：设设计宽为x米，则长为(x+2)米,根据题意，得2x+(x+2)=35解得x=11因为小赵的设计的长为x+2=11+2=13米＜14米，所以小赵的设计符合要求。此时，鸡场的面积为11×13=143平方米。14米2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数学学习的创造性思维；1、一用：善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。３、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。练习:如图一个铁片长30cm,宽20