苏教版六年级上册数学期末总复习图形王国统计天地应用广角.docx

期末总复习（二）图形王国、统计天地、应用广角

一、复习目标：

1、掌握长方体和正方体的特征，理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。

2、进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能够正确解答有关这方面的简单实际问题。

3、能够用分数（百分数）表示简单事件发生的可能性，会根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。

4、能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。

二、知识点梳理

（一）图形王国

1、长方体和正方体的特征。

形体

形体

相同点

面

棱

顶点

长方体

6

12

8

正方体

6

12

8

面的形状

一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。六个面都是正方

形

不同点

面的大小

关系

相对的面的

面积相等

六个面的面

积相等

棱长

平行的四条棱长度相等

六条棱长

都相等

正方体

是特殊的长

方体

2、体积（容积）及其常用计量单位的意义。

体积：物体所占空间的大小

容积：容器所能容纳物体的体积

体积（容积）单位。

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升

3、长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长（正）方体的体积=底面积×高

4、练习：

①长方体木箱的体积与容积比较（ ）

②一个雪碧瓶的容积是250（ ）；一个汽车油箱的容积是160（ ）。

③ 0.5平方米=（ ）平方分米 750毫升=( )升25立方分米=（ ）立方米

④要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。这个游泳池最多能蓄水多少立方米？如

果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？

游泳池蓄水的立方米数：30×20×2=1200（立方米）

贴磁砖的面积：30×20+30×2×2+20×2×2=800（平方米）

⑤把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积增加（ ）平方厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。

表面积增加(4×4×2=32)平方厘米；每个正方体体积是（4×4×4=64）立方厘米。

（二）统计天地

1、用分数（百分数）表示简单事件发生的可能性。

一个小正方体，其中有4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，丁丁任意抛120次，红面朝上的可能性为（ ），蓝面朝上大约有（ ）次。

一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛，落下后数“2”朝上的可能性是（ ），朝上的数是偶数的可能性是（ ）。

把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。

①摸到每个数的可能性各是多少？

②摸到素数的可能性是多少？ 摸到合数呢？

③如果摸到奇数算小红赢，摸到偶数算小军赢，这个游戏公平吗？为什么？

2、根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。

在口袋里放红、白橡皮。任意摸一块，要符合下面的要求，分别应该怎样放？

1

①放6块，摸到红橡皮的可能性是3。 放（）块红橡皮，（）块白橡皮。

3

②放8块，摸到白橡皮的可能性是4。 放（）块红橡皮，（）块白橡皮。

1

③摸到红橡皮的可能性是5，可以怎样放？有不同的方法吗？

（三）应用广角

1、用假设的策略解决生活中的实际问题。

假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？

分析与解：假设29只全是鸡，那么脚的总数是2×29=58（只），这时兔的脚是0，鸡脚与兔脚共有58只。而实际上鸡脚与兔脚共有92只。因此鸡脚与兔脚的只数与已知相差92–58=34（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，兔的脚数减少2只，所以换成鸡的兔子有34÷2=17（只），有鸡29–17=12（只）。

兔：（92-2×29）÷（4-2）=17（只）鸡：29–17=12（只）

当然也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×29=116（只），这时鸡的脚是0，鸡脚与兔脚共有116只。而实际上鸡脚与兔脚共有92只。因此鸡脚与兔脚的只数与已知相差116–92=24（只），