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高性能计算导论

IntroductiontoHighPerformanceScientificComputing

作者：VictorEijkhout

组织：TexasAdvancedComputingCenter

时间：Jan152022

版本：1.0

分类：高性能计算

竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。——苏轼

引言

科学计算是一门涉及多个领域，对问题过程进行综合建模，并使用计算机求得定量结果的交叉学科。它将

某一门具体的学科转变为数值计算问题，并高效构建数学中的解决办法。这清楚地表明了科学计算涉及的三个

科学分支：

应用数学：真实世界的数学建模。应用数学常常隐式地描述真实世界的运行规律，例如偏微分方程。为了

取得实际的具体成果，我们需要采取一种建设性的办法。

数值分析提供了科学模型的算法思考。它提供了一个建设性的方法来解决隐式模型，并分析了成本和稳定

性。

计算采用数值算法，并分析实际实现它们的效果，而非假设的计算引擎。

有人可能会说，当现实世界现象的数学被要求具有建设性时，“计算”本身就成为了一个领域。也就是说，从

证明解的存在到实际求得解，算法本身成为一个研究对象，而不仅仅是一个研究工具。

计算机发明后，对算法的研究变得尤为重要。人们用时间开销重新定义了数学运算，算法的复杂度进而成

为了一个新的研究领域；计算不再以“实数”的形式进行，而是以有限位串的形式进行，因此我们还需要研究算法

的准确性。事实上，早在机械计算器诞生之初，这种趋势就已经出现了萌芽。

科学计算重点关注的是效率。虽然部分科学家仅仅以：“找到一种解决办法”作为研究目的，但在计算中，解

决方案往往需要时效性。基于此，本书中我们将非常具体地讨论算法和硬件的效率——因为高性能计算不仅是

硬件上的高效实用，更有对算法本身的研究。

本书涵盖了一名合格的计算科学家需要掌握的基础知识，可以作为研究生或高级本科生的教材；或者您也

可以把它作为额外的参考，也可以当作阅读练习的材料。

VictorEijkhout

ResearchScientist

TexasAdvancedComputingCenter

TheUniversityofTexasatAustin

目录

第一部分理论（Theory）15.5迭代法..................161

5.6特征值法.................174

1单处理器运算2

5.7延伸阅读.................174

1.1冯诺依曼架构..............2

1.2当代处理器.