直线与平面之间的位置关系.ppt

关于直线与平面之间的位置关系学习目标：1.了解空间直线与平面的几种关系。2.掌握直线与平面平行的判定定理，能够判断直线与平面平行关系。第2页,共14页，2024年2月25日，星期天直线与平面有什么样的位置关系？想一想第3页,共14页，2024年2月25日，星期天（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和面相交：如图：②直线a和面α平行：如图：.Aaaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种:第4页,共14页，2024年2月25日，星期天探究问题，归纳结论如图，平面外的直线平行于平面内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？b第5页,共14页，2024年2月25日，星期天2.1直线与平面平行的判定定理：符号表示：b(线线平行线面平行)平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。第6页,共14页，2024年2月25日，星期天感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面第7页,共14页，2024年2月25日，星期天感受校园生活中线面平行的例子:球场地面第8页,共14页，2024年2月25日，星期天D1C1B1A1DCBA1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是___________________.巩固练习:平面ＢＣ1、平面CD1第9页,共14页，2024年2月25日，星期天1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的中点，求证：EF//平面BCD例1:ABCDEF第10页,共14页，2024年2月25日，星期天定理的应用分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？例1.如图，已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点求证：EF∥平面BCDADBCEF思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线是否和这个平面内的任意一条直线都平行?平行或异面第11页,共14页，2024年2月25日，星期天归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。第12页,共14页，2024年2月25日，星期天1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。第13页,共14页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第14页,共14页，2024年2月25日，星期天