立体几何第一章测试6.docxVIP

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绝密★启用前

盐池高级中学高一期中考试姊妹卷

未命名

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A． B．

C． D．

2．下列说法中正确的是（）

A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

B．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面

C．棱柱的侧面都是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

D．在棱柱的面中，至少有两个面互相平行

3．下列说法正确的是（）

A．圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等

B．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥

C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体

D．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

4．如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（）

A．6 B．12 C． D．

5．已知为等腰直角三角形，，其面积为1．以为轴，则将旋转一周形成的几何体的体积为（）

A． B．

C． D．

6．图中的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．①⑤

7．已知一个母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的侧面积为（）

A． B． C． D．

8．如图，已知一底面半径为1，体积为的圆锥内接于球O(其中球心O在圆锥内)，则球O的表面积为（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

9．若圆柱的底面半径是1，母线长为2，则这个圆柱的体积是___________.

10．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________．

三、解答题

11．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中轴，求原平面图形的面积．

12．如图.已知几何体的三视图（单位：）.

（1）画出它的大致直观图（不要求写画法）；

（2）求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留）

13．已知四面体S-ABC的棱长为a，各面均为等边三角形，求它的表面积．

14．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8cm和18cm，侧棱长为13cm，求它的侧面积．

15．用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．

16．铁路路基是用碎石铺设的，其横断面为等腰梯形（如图）.已知南京到上海的铁路长约300km，试估计所用碎石的方数（精确到）.

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参考答案

1．D

【分析】

根据圆柱、圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果.

【详解】

A中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意；

B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意；

C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意；

D中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意.

故选：D.

2．D

【分析】

根据棱柱的结构特征依次分析各选项即可得答案.

【详解】

解：对于A，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面，故错误；

对于B，平行六面体中任意两个相对的面一定可以当作它的底面，故错误；

对于C，平行六面体的侧面都是平行四边形，底面也是平行四边形，故错误；

对于D，棱柱中至少有两个底面互相平行，故正确.

故选：D

3．D

【分析】

对于A，由圆柱的结构特征判断，对于B，由于等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，从而可判断所得的几何体，对于C，举例判断，对于D，由棱台的定义判断

【详解】

圆柱的底面半径可能与母线长相等，故A项不正确；

把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥，故B项错误；

认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，当底面为梯形时，侧面都是矩形的直四棱柱不是长方体，故C项错误；

任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥，故D项正确．

故选：D

4．B

【分析】

由直观图和原图的之间的关系，和直观图画法规则，还原是一个直角三角形，其中直角边，直接求解其面积即可．

【详解】