精品解析：重庆市沙坪坝区重庆大学城第四中学校2022-2023学年八年级下学期第三学月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

重庆大学城第四中学校第17周数学学情调查

（全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上）

1.若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.下列各式中，为最简二次根式是（）

A. B. C. D.

3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示，则在这四个选手中，成绩最稳定是（）

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.36

0.75

0.21

05

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.已知点，，三点在直线的图象上，且，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

5.如图所示，，，若数轴上点所表示的数为，则的值为（）

A. B. C. D.

6.如图，矩形的对角线与相交于点O，，P，Q分别为，的中点，则的长度为（）

A.1.5 B.3 C.2 D.5

7.双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按：：计入综合评价，若宸宸学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（????）

A. B. C. D.

8.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（）

A. B.

C. D.

9.在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：

①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米；②第1小时两人都跑了10千米；③两人都跑了20千米；④乙比甲晚到0.3小时．其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.已知一次函数不经过第三象限，且关于y的分式方程的解为正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）

A.2 B.5 C.6 D.9

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）

11.当时，化简：_____．

12.已知菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，那么菱形的每条边长是_____．

13.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则_______．

14.如图中，，请依据尺规作图作图痕迹计算_____．

15.如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为22，则的长为_________．

16.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白．与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得积”，若把这段文字表述为数学语言即为：在中，所对的边分别为a、b、c，则其面积为，可利用其解决下列问题．如图，在中，，则_________．

17.如图，直线AB的解析式为y＝x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，当线段EF的长度最小时，△OEF的面积为_____．

18.如图所示，矩形ABCD的边，面积为12，顶点B、A分别在x、y轴上运动，在边AD上找一点E，连接OE，EC，则的最小值为_________．

三、解答题（本大题9个小题，第19题8分，第20-26题每题10分，共78分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并写在答题卡上）

19.解下列各题：

（1）计算：；

（2）计算：．

20.如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图：过点A作线段BC的垂线，垂足为点E；

（2）连接BD，分别与AE、AC交于点F、O，其中∠ACB＝∠BFE，求证：四边形ABCD是菱形．

证明：由（1）得AE⊥BC．

∴∠AEB＝______（______）．

∴在Rt△BFE中，∠FBE+______＝90°（直角三角形两锐角互余）．

∵∠ACB＝∠BFE，（已知）

∴∠FBE+______＝90°．（等量代换）

∴∠BOC＝90°．

∴BD⊥______．

∴平行四边形ABCD是