四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题.docxVIP

2023—2024学年度下期三月作业抽样

九年级数学抽样单

重要说明：请将所有答案写在答题卷上，答在试卷上成绩无效。

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列实数中，的倒数是（）

A． B． C． D．

2．2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如右图所示的几何体，它的左视图正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知点与点关于x轴对称，则的值为（）

A．0 B．1 C． D．32021

5．一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）

A．正六边形 B．正七边形 C．正九边形 D．正八边形

6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

人数（人）

3

17

13

7

时间（小时）

7

8

9

10

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．17，8．5 B．17，9 C．8，9 D．8，8．5

7．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（）

A． B．

C． D．

8．如图，二次函数的图象与x轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（）

A． B．当时，y的值随x值的增大而减小

C． D．函数值有最小值

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．分解因式：______．

10．将直线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得直线的表达式为______．

11．若反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______．

12．如图，AB是的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB两侧），若，则的大小为______．

（第12题图）

13．如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点G，作射线AG，交DC于点H．若，，则的面积为______．

（第13题图）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）（1）计算：．

（2）求不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解．

15．（8分）2023年第31届世界大学生夏季运动会，于7月28日在四川成都举行．成都某中学为提升学生参与的热情，征集学生创作“爱成都，迎大运”艺术作品．美术陈老师从全校20个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不完整的统计图：

（1）补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，表述C班的扇形圆心角的度数为______．

（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用画树状图或列表法写出分析过程）．

16．（8分）北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，各级政府积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：，，，）

17．（10分）如图，AB是的直径，点C是外一点，点D在上，且，连接CD交于点E．过点E作于点H，交BD于点G，交于点F，且．

（1）求证：CB是的切线；

（2）连接BE，若，，求BE的长和的半径．

18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于，B两点，C为反比例函数图象第四象限上的一动点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）当的面积为时，求此时点C的坐标；

（3）我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点D是平面内一点，是否存在这样的C，D两点，使四边形ABCD是“垂等四边形”，且？若存在，求出C，D两点的坐标；若不存在，请说明理由．

B卷（共50分）

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．化简：______．