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2024年九年级第二次模拟试卷
数学
注意事项:
1.此卷分试题卷和答题卡两部分,满分120分,考试时间100分钟。
2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题,答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数中,比小的数是()
A.0 B. C. D.
2.“点燃冰雪激情,绽放中国梦想.”2024年2月17日,第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市隆重开幕.如图,这是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“梦”字对面的字是()
A.绽 B.放 C.中 D.国
3.科学家发现,在一般光照条件下,每千克小球藻(鲜重)经光合作用每小时约可释放氧气0.00064千克,并产生相应质量的葡萄糖.数据“0.00064”用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.如图,直线,相交于点O,,,则的度数为()
A.45° B.50° C.55° D.60°
5.若,则的值为()
A. B. C. D.
6.一元二次方程根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
7.出口贸易是我国经济发展的重要因素,由于出口贸易持续增长,一企业生产某种商品的数量增加明显.已知今年生产该商品的数量比今年和去年生产的数量总和的一半多11万件,去年的数量比今年和去年生产数量总和的三分之一少2万件.设今年生产该商品的数量为x万件,去年生产该商品的数量为y万件,根据题意可列出的方程组是()
A. B.
C. D.
8.在唐代,有很多河南诗人,如杜甫,白居易,韩愈,李商隐等.如图,现有四本唐代诗人诗集,若从中随机选两本,恰好选到的两本都是河南籍诗人诗集的概率为()
A. B. C. D.
9.如图,为的直径,为的半径,的弦与相交于点F,的切线交的延长线于点E,.若的半径长为3,,则的长为()
A. B. C. D.1
10.已知二次函数,当时,x的取值范围为或.下列a与b的关系中正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.请写出一个含x的代数式,且当时,代数式的值为15:______.
12.若点在第四象限,则m的取值范围是______.
13.如图,这是某公司甲、乙两种型号新能源汽车2019-2023年的销售量情况,从图中可以看出,销售量增长较快的是______型号汽车.(填“甲”或“乙”)
14.如图,从一张圆心角为45°的扇形纸板剪出一个边长为1的正方形,则图中阴影部分的面积为______.
15.在正方形中,,E是的中点,F是射线上一动点,连接交于点G,若是以为腰的等腰三角形,则的长为______.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(10分)(1)计算:.
(2)化简:.
17.(9分)在最新版《义务教育课程方案》和《课程标准》中,劳动教育课程从原来的综合实践课程中独立出来,某校为了了解学生做家务的情况,对本校七、八年级学生寒假期间平均每天在家做家务时长进行了调查,并从七、八年级中各随机抽取10名学生做家务的时长,进行整理和分析(做家务时长用x(单位:分钟)表示,共分为四个等级:A.,B.,C.,D.),下面给出了部分信息.
七年级10名学生平均每天做家务的时长:42,42,42,48,60,60,90,96,108,132.
八年级10名学生平均每天做家务的时长在B等级的数据:66,66,66,66,72.
抽取的七、八年级学生做家务时长统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
72
60
a
八年级
72
b
66
根据以上信息,解答下列问题:
(1)______,______.
(2)根据以上数据分析,你认为从七、八年级学生在家做家务的时长来看,哪个年级学生在家更会积极主动做家务?请说明理由(写一条理由即可).
(3)分析以上数据,根据本校学生寒假做家务时长的情况,给学校提一条合理化建议.
18.(9分)如图,在平行四边形中,E是边上一点.
(1)过点E作的平行线,交于点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
(2)在(1)的条件下,求证:.
19.(9分)如图,在南海的一次演习中,驻岛屿A处的侦察兵发现一艘“敌舰”在正东方向180海里的B处,且正在沿北偏西37°方向以75海里/时的速度向D处的侦察兵航行,便立即通知在岛屿A正北方向C处的驱逐舰沿东北方向前去追赶拦截,已知点D也在点A的正北方向.驱逐舰恰好在边上的中点E处将“敌舰”截停,请问驱逐舰的航行速度是多少?(,,,)
20.(9分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点.
(1)求m,n,k的值.
(2)连接,,求的面积.
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式的解集.
21.(9分)“菊润初经雨,橙香独占秋”,橙子是一种甘甜爽口的水果,
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