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8-3高斯定理38079
电场强度通量
•不闭合曲面：
面元的法向单位矢量可
有两种相反取向，电通量可
正也可负；
•闭合曲面：
规定面元的法向单位
矢量取向外为正。
电场线穿出，电通量为
正，反之则为负。
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
高斯
q
+
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
1.2任一闭合曲面S包围该电荷
在闭合曲面上任取一面积元
dS，通过面元的电场强度通量
q
+
r
S
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
1.2任一闭合曲面S包围该电荷
是dS在垂直于电场方向的投影。
dS对电荷所在点的立体角为
+
S
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
1.2任一闭合曲面S包围该电荷
q3
q1
+
q2
S
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
1.2任一闭合曲面S包围该电荷
1.3闭合曲面S不包围该电荷
闭合曲面可分成两部分S1、
S，它们对点电荷张的立体
2
角绝对值相等而符号相反。
+
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
1.2任一闭合曲面S包围该电荷
1.3闭合曲面S不包围该电荷
1.4闭合曲面S包围多个电荷q-q，同时面外也有多个
1k
电荷q-q
k+1n
由电场叠加原理
高斯定理
2.高斯定理
1.1当点电荷在球心时
1.2任一闭合曲面S包围该电荷
1.3闭合曲面S不包围该电荷
1.4闭合曲面S包围多个电荷q-q，同时面外也有多个
1k
电荷q-q
k+1n
高斯定理的应用
（2）当rR时，
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