浙江科技学院线性代数-克莱姆法则与解齐次线性方程组.ppt

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2024-03-29 发布于四川
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*1.6克莱姆法则与解齐次线性方程组*设线性方程组则称方程组为非齐次线性方程组，则称方程组为齐次线性方程组.*定理1克莱姆法则（1）系数行列式如果则（1）有唯一解其中的是将D中第j列元素用常数项代替后得到的n阶行列式。**（2）必有零解若有解不全为零，称为它的一个非零解.推论1如果（2）的则（2）只有唯一零解.如果（2）有非零解，则事实上，若则（2）有非零解（在第3章中给予证明）所以，（2）有非零解*例1*例2判断以下方程组是否仅有零解?所以方程组仅有零解.解：*例3k＝？时，有非零解？只有零解？或时，有非零解且时，只有零解解：*1.用克拉默法则解方程组的两个条件(1)方程个数等于未知量个数;(2)系数行列式不等于零.2.克拉默法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.小结*P288（1），10作业