云南、广西、贵州2024届“333”高考备考诊断性联考（二）数学试卷 (1)（含答案解析）.docx

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云南、广西、贵州2024届“333”高考备考诊断性联考（二）数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A．? B． C． D．

2．底面积是，侧面积是的圆锥的体积是（????）

A． B． C． D．

3．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（????）

A． B． C． D．

4．甲、乙两人进行网球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立.设乙在第一局获胜的概率为、第二局获胜的概率为，第三局获胜的概率为，则甲恰好连胜两局的概率为（????）

A． B． C． D．

5．本次月考分答题卡的任务由高三16班完成，现从全班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加，将这55位学生按进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第6个号码所对应的学生编号为（????）

0627

4313

2432

5327

0941

2512

6317

6323

2616

8045

6011

1410

9577

7424

6762

4281

1457

2042

5332

3732

2707

3607

5124

5179

3014

2310

2118

2191

3726

3890

0140

0523

2617

A．51 B．25 C．32 D．12

6．若函数的定义域为且图象关于轴对称，在上是增函数，且，则不等式的解是（????）

A． B．

C． D．

7．已知等差数列的前项和为，且则数列的公差为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知，则的大关系为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．的展开式中，下列结论正确的是（????）

A．展开式共7项 B．项系数为280

C．所有项的系数之和为2187 D．所有项的二项式系数之和为128

10．已知函数，则下列说法正确的是

A．

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象的对称轴方程为

D．函数的图象可由的图象向右平移单位长度得到

11．袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（????）

A． B．

C．的期望 D．的方差

三、填空题

12．以下数据为某校参加数学竞赛的19人的成绩：66，69，70，72，75，77，78，79，80，81，82，83，84，86，88，90，91，94，98，则这19人成绩的第80百分位数是.

13．设向量，且，则;和所成角为

14．已知分别是双曲线的左、右焦点，经过点且与轴垂直的直线与交于点，且，则该双曲线离心率的取值范围是.

四、解答题

15．的内角的对边分别为，已知.

(1)求角的值；

(2)若的面积为，求.

16．已知数列的前项和为，，当时，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列，求数列的前项和.

17．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.

(1)求证：;

(2)若，平面平面，求平面与平面夹角的大小.

18．已知椭圆的方程，右焦点为，且离心率为

(1)求椭圆的方程；

(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.

19．已知函数.

(1)若，求证：当时，

(2)若有两个不同的极值点且.

（i）求的取值范围；

（ii）求证：.

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参考答案：

1．A

【分析】

先确定集合A中的元素，再确定两个集合的关系.

【详解】由题意可得，所以?.

故选：A

2．D

【分析】

先利用圆锥的侧面积公式求出母线长，进而求出高，再利用圆锥的体积公式求解．

【详解】

设圆锥的母线长为，高为，半径为，

则且，故

，

圆锥的体积为．

故选：D．

3．A

【分析】

根据复数的除法运算化简，即可根据虚部的概念求解.

【详解】由可得，

故虚部为，

故选：A

4．B

【分析】

根据独立事件的概率乘法公式即可分类求解.

【详解】

设甲第局胜，，2，3，且，

则甲恰好连胜两局的概率，

故选：B．

5．A

【