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教学内容:北师大版小学数学第十一册第四单元P52“比的化简”及P53的相关练习。教学目标:1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
一、导入1、60÷10=600÷( )=( )÷1=0.6÷( )说一说:解答这两道题你用的是什么知识?
2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示:a:b=a÷b=a/b)
(二)导目标
除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书:比的化简)淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?
40:360 2:18
5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?
6、导入“最简单整数比”的概念。比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)
1、出示问题:化简比
24:42 0.7:0.8 2/5:1/4
化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)
怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)
如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数
比)
6、智力大比拼:总结比的基本性质
你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用比的基本性质也可以化简比:
14:21=(14÷7):(21÷7)=2:3
练习
1、化简比
9:12 0.15:0.3 1/6:1/18
15:21 0.12:0.4 2/3:1/2
1:2/3 0.25:1 27:54
2、求比值
5:1.2 8:2/3 1/4:1/5
0.6:1.8 60米:70米 1.5吨:12千克
选择题
(1)大正方形周长的1/6与小正方形周长的1/4相等,大正方行于小正方形的边长的最简整数比是( )。
A.2:3 B.1/6:1/4 C.1/4:1/6 D.3:2(2)已知3/4A=B,那么A:B=( )
A.4:3 B.3/4 C.5/3 D.5/2
582_78Oa,64l-l1-4
5
8
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7
8
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64
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1-
xxxx 5
x
x
x
2我每分4r4l个字。
2
,3..哪道题的得数大?画
{'l}小明5分能打多少个字?
(2) 一比稿件共325个字 5分后还利多少
个字没打完
(3)再打3分..能打完这让稿件吗?
`,T1c
01-1+2+3+4+5+6+7+8+9 ()
)(.。2X 3X 4X j X DX 7 X 8X
)
(.
。
4
l5 x 6x8
2+17x3
36 -:-9,X12
5X18X 7
15+35)X6,
l05 x2
教学内容: 比的应用
今年种的松树的棵数足杨树的5倍Cl
一.广5
一.
广
5
(2)杨树和松树共有多少棵?
教学目标:能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体
会比的意义,提高解决问题的能力。
教学过程:(教师拿出8本故事书):我要把这8本书分给两名同学(一人6本、一人2本),你们有什么看法?为什么?(学生:不公平),你认为应该怎么分?
(学生:平均分)
3、师:(出示情境图)刚才,我们知道幼儿园的大班有30人,小班有20人。现在老师这儿有一筐橘子,打算分给幼儿园大班和小班的小朋友,你们帮老师想一想,应该怎么分才合理呢?(请同学们独立思考一会儿)。板书课题:比的应用)
这筐橘子按3:2应该怎样分?
师:我们现在不知道这筐橘子总共有多少个,只知道要按3:2来分。那么,怎样分才是按3:2来分的呢?请同学们用小棒代替橘子来分一分,并把每次分得的结果记录在表格中。请注意,不是要求你一次就把小棒分完,你可以分成几次来分,分到不能再分为止,但每次都要按3:2来分。我们把刚才的分法按从少到多的顺序重新排一下,得到下面的表格。现在请同学们观察表格中的分法,你有
什么发现呢?(引导学生体会大班分
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