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高考数学文科重点试卷（有解析）

查字典数学网为大伙儿提供2021年高考数学文科模拟试卷，供大

伙儿参考练习!

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合，则

A.B.

C.D.

2.若，则

A.B.

C.D.

3.已知,则是的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.4B.

C.8D.

5.已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是

A.若则B.若则

C.若则D.若则

6.若，满足的解中的值为0的概率是

A.B.

C.D.

7.在中，角所对应的边分别为，.若,则

A.B.3

C.或3D.3或

8.已知定义域为的函数在区间上单调递减，同时函数为偶函数，则下列

不等式关系成立的是

A.B.

C.D.

9.已知，，则的最小值是

A.B.

C.D.

10.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范畴为

A.B.

C.D.

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.设函数.若，则__▲__.

12.按照如图的程序框图执行，输出的结果是__▲__.

13.设实数满足约束条件则的最大值为__▲__.

14.已知圆及直线，则圆心到直线距离为__▲__.

15.过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，

若，则该双曲线的离心率为__▲__.

16.若正数满足，则的最大值为__▲__.

17.已知实数，方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则

实数的取值范畴__▲__.

三、解答题(本大题共5小题，共72分)

18.(本题满分14分)

已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.

(I)求在区间上的值域;

(II)在锐角中，若求的面积.

19.(本题满分14分)

已知数列的前项和，.

(Ⅰ)求证：数列是等差数列;

(Ⅱ)若，求数列的前项和.

20.(本题满分14分)

如图三棱锥中，，是等边三角形.

(Ⅰ)求证：;

(Ⅱ)若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.

21.(本题满分15分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，试讨论的单调性;

(Ⅱ)设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范畴.

22.(本题满分15分)

已知抛物线上有一点

到焦点的距离为.

(Ⅰ)求及的值.

(Ⅱ)如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直

线与抛物线交于点，连接.试判定的面积是否为定值?若是，求出定值;否则，

请说明理由.

2021届高三高考模拟数学(文科)试卷

参考答案与评分意见

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

DADCBBCDAB

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.412.3113.514.

15.16.17.

三、解答题(本大题共5小题，共72分)

18.(本题满分14分)

解：(I)

2分

3分