专题210直角三角形全等的判定-2021-2022学年八年级数学上(原卷版)【浙教版】.pdf

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题2.10直角三角形全等的判定

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2018秋•黔南州期末）如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，

则还需要添加一个条件是（）

A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC

2．（2020春•竞秀区期末）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）

A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD

C．∠ABC＝∠ABDD．以上都不正确

3．（2020秋•永年区期末）如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt

△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）

A．AC＝ADB．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD

4．（2020秋•无锡期末）下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）

A．有两条边分别相等

B．有一个锐角和一条边相等

C．有一条斜边相等

D．有一直角边和斜边上的高分别相等

5．（2019秋•沭阳县期中）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB

＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（）

A．1B．2C．3D．4

6．（2019春•来宾期末）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）

A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD或BC＝BD

C．AC＝AD且BC＝BDD．以上都不正确

7．（2017春•来宾期末）如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）

A．HLB．ASAC．SASD．AAS

8．（2018秋•和平区期末）如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，再添两个条件不能够

全等的是（）

A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．AC＝AC′，BC＝BC′

C．∠A＝∠A′，BC＝B′C′D．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′

9．（2017秋•玉田县期末）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂

足分别为E，F，DE＝DF．

求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．以下是排乱的证明过程：

①∴∠BED＝∠CFD＝90°

②∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）

③∵DE⊥AB，DF⊥AC，

④∵在Rt△DEB和Rt△DFC中{ᵃᵃ=ᵃᵃ（已知）．

ᵃᵃ=ᵃᵃ

证明步骤正确的顺序是（）

A．③→②→①→④B．③→①→④→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②

10．（2019秋•沛县期中）下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是（）

A．一条直角边和它的对角分别相等

B．斜边和一条直角边分别相等

C．斜边和一锐角分别相