上海市松江区2022届高三数学上学期期末质量监控试题含解析.docxVIP

上海市松江区2022届高三期末质量监控(一模)

数学试卷

一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)

1.设会合，，则________

【答案】

【分析】

【剖析】

化简会合B，依据交集的定义写出A∩B．

【详解】会合A={x|x＞1}，B={x|x(x﹣3)＜0}={x|0＜x＜3}，

∴则A∩B={x|1＜x＜3}．

故答案为．

【点睛】此题考察交集的求法，考察交集定义、分式不等式求解等基础知识，考察运算求解

能力，是基础题．

2.若复数知足，则________

【答案】1

【分析】

因为

3.已知函数

，所以

的图象与函数

，所以

的图象对于直线

.

对称，且点

在函数

的图象上，则实数________

【答案】2

【分析】

【剖析】

由题意可知函数y=f(x)与函数y=ax(a＞0且a≠1)互为反函数，求出y=ax的反函数，再将

(4，2)代入可得答案．

【详解】∵函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a＞0且a≠1)的图象对于直线y=x对称，

∴函数y=f(x)与函数y=ax(a＞0且a≠1)互为反函数，

由y=ax(a＞0且a≠1)，得x=log

ay，则f(x)=logax，

-1-

∴m=﹣1．

∵点P(4，2)在函数y=f(x)的图象上

由f(4)=2，得loga4=2，

解得：

a=2．故答案

为2．

.【点睛】此题考察了反函数的求法，考察了互为反函数的两个函数图象间的关系，是基础题

.

4.等差数列{an}的前10项和为30，则

【答案】12

【分析】

【剖析】

利用等差数列的前项和公式即可获得

n

得答案．

1+

1

aa

________

=6．由等差数列的性质可得

10

11047

11047

aaaa

【详解】∵等差数列{an}的前10项和为30，∴

，解得

110a+a

110

由等差数列的性质可得

11047a+a

11047

14710110∴a+a+a+a=2(a

14710110

14710∴a+a+a

14710

故答案为12．

【点睛】娴熟掌握等差数列的前n项和公式、等差数列的性质是解题的重点．

5.若增广矩阵为

【答案】-1

【分析】

【剖析】

的线性方程组无解，则实数

的值为________

依据增广矩阵是，该方程组无解，可得且，从而可务实

数的值．

m

【详解】∵增广矩阵是，该方程组无解，

∴且，

2

∴m﹣1=0且2m﹣m(m+1)≠0，

-3-

故答案为：﹣1．

【点睛】此题考察增广矩阵中的运算．考察队列式，解答的重点是二元线性方程组的增广矩

阵的意义．

6.双曲线的焦点到它的渐近线的距离为_________________；

【答案】1

【分析】

试题剖析：由双曲线方程可知，则，即，所以焦点为

，渐近线为。所以焦点到渐近线的距离为。

考点：1双曲线的基天性质；2点到线的距离。

7.平面向量，，知足，，