年高考物理4-5月模拟题分专题训练 专题16 带电粒子在复合场、组合场的运动（教师版含解析）.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

专题16带电粒子在复合场组合场的运动

1．(2020届安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)如图所示，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在y轴右侧存在电场强度为E1、水平向左的匀强电场，在y轴左侧存在匀强电场和匀强磁场，电场强度为E2，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向外。在坐标为(0.4m，0.4m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO经原点O第一次穿过y轴。已知，重力加速度为，求：

(1)小球的比荷()及小球第一次穿过y轴时的速度大小；

(2)小球第二次穿过y轴时的纵坐标；

(3)小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间。

【答案】(1)，4m/s；(2)；(3)

【解析】

(1)由题可知，小球受到的合力方向由A点指向O点，则

①

解得②

由动能定理得③

解得④

(2)小球在y轴左侧时

故小球做匀速圆周运动，其轨迹如图，设小球做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得

⑤

解得⑥

由几何关系可知，第二次穿过y轴时的纵坐标为

⑦

(3)设小球第一次在y轴左侧运动的时间为，由几何关系和运动规律可知

⑧

小球第二次穿过y轴后，在第一象限做类平抛运动(如图所示)，由几何关系知，此过程小球沿速度v方向的位移和垂直v方向的位移大小相等，设为r，运动时间为，则

⑨

⑩

由①式可得

?

可得?

小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间?

2．(2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试)如图所示，在y0的空间中存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在y0的空间中存在着平行于xOy平面的匀强电场，场强方向与x轴正方向成45°夹角斜向下。一质量为m，带电量为q的带正电粒子,不计粒子的重力，该粒子从坐标原点以初速度v0进入磁场，方向与x轴负方向成45?夹角斜向上，然后经过M点进入电场，并与y轴负半轴相切于N点。已知M点坐标为(L，0)。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)匀强电场的电场强度。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)如图所示，，则

由

得

(2)带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场因为与y轴相切与N点，所以末速度沿y轴负方向，利用类平抛运动速度的反向延长线过匀速运动方向分位移的中点得Q为PM中点，∠PQN=45°

则PQ=PN=MA=L，QN=2L

MP=2L=v0·t

MA=L=②

③

联立①②③可得

3．(2020届东北三省三校高三第三次联考)如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y方向的匀强电场，在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出)；一个比荷为＝k的带电粒子以大小为v0的初速度自点P(－d，－d)沿＋x方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从x轴上的点Q(9d，0)沿－y方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为B＝，不计粒子重力．

(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小．

(2)求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间tB．

(3)求圆形磁场区的最小半径rmin．

【答案】(1)(2)(3)d

【解析】

⑴粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动：

①

②

③

解得：场强④

(2)设粒子到达O点瞬间，速度大小为v，与x轴夹角为α：

⑤

⑥

，⑦

粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力：⑧

解得，粒子在匀强磁场中运动的半径

⑨

在磁场时运动角度：

⑩

在磁场时运动时间(11)

(3)如图，若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端，可求得磁场区的最小半径

(12)

解得：

4．(2020届东北三省四市高三一模)如图所示，矩形PQMN区域内有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，已知PQ长度为3L，PN长度为L。质量为m、电量大小为q的带负电粒子以某一初速度从P点平行PQ射入匀强电场，恰好从M点射出，不计粒子的重力，可能用到的三角函数值sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=。

(1)求粒子入射速度v0的大小；

(2)若撤走矩形PQMN区域内的匀强电场，加上垂直纸面向里的匀强磁场。该粒子仍以相同的初速度从P点入射，也恰好从M点射出磁场。求匀强磁场磁感应强度B的大小和粒子在磁场中运动的时间t。

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)粒子做类平抛运动，有

解得

(2)洛伦磁力作为向心力，有

由几何关系得

得

回旋角

又因为

联立解得

5．(2020届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研)如图所示，一个初速为零、带电量为e、质量为m的正