1.2用数轴上的点表示有理数-课件.ppt

七年级上册1.2用数轴上的点表示有理数在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.37.5－3－4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0下面我们学习用数轴上的点表示有理数.1、巩固理解有理数的概念.2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.3、能说出数轴上的点表示的有理数.4、能将有理数用数轴上的点表示出来.5、会用数轴比较数的大小.1、数轴：规定了_______、_______和_____________的直线叫做数轴.2、数轴的画法：先画一条直线，在直线上任取一点作为______，用数0表示；一般选取原点向右(或向上)为________，并用箭头表示，根据需要取适当的长度作___________.3、任何一个有理数都可以用数轴上的____表示；反过来，还能读出数轴上的点表示的_________．4、一般地，若a是一个正数，则在数轴上表示数a的点在原点的____边；表示数－a的点在原点的____边．正方向原点单位长度原点正方向单位长度点有理数右左0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数：在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？思考事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.用纸、笔和刻度尺完成下列的操作：(1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向.实践(2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0.(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点.(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,…；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,….我们就得到了如图1-1所示的一条直线.0123-1-2-3-44图1-1像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.归纳正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.交流我们不仅要会在数轴上确定表示有理数的点，还应会读出数轴上的点表示的有理数.例如：在图1-2所示数轴上，A，B，C，D，E，F，G各点表示的数分别是+3,0，-2，-7，和-3.5.1、怎样在数轴上确定表示3，-2,0，，7，…的点？2、再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.0+3-2-3.5-7+5E●●●●●●●GCBFAD图1-2解：例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，●●●●●●0-55-4102345-1-5-4-3-2解：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3，0，2，4，●●●●●●0-342102345-1-5-4-3-2有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的？交流如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为：(1)任何负数小于任何正数；(2)任何负数都小于零；(3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.例2、表示-3,5,0，，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：所以它们的大小关系是：●●●●●●●10234-1-4-