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《信号与系统分析》

1.6系统特性和分析方法

主讲人：李远征

1.6系统特性和分析方法

01线性

主

要02时不变性

内

容03因果性和稳定性

04LTI系统分析方法概述

一、线性

1.线性性质表示t或k

（·）

系统的激励f(·)所引起的响应y(·)，f(·)y(·)

可简记为y(·)=T[f(·)]。系统

式中的T是算子，描述了某种运算。

线性性质包括两方面：齐次性和可加性。

齐次性是指，系统的激励增大a倍，其响应也相应地增大a倍，

即T[af(·)]=aT[f(·)]（1）

可加性是指，系统对于和信号的响应等于各激励的响应之和，

即T[f1(·)+f2(·)]=T[f1(·)]+T[f2(·)]（2）

若系统既是齐次的又是可加的，则称该系统是线性的。

此时，T满足T[[af(·)+af(·)]=aT[f(·)]+aT[f(·)]（3）

11221122

一、线性

2.动态系统是线性系统的条件

动态系统的响应不仅与激励{f(·)}有关，而且与系统的初始

状态{x(0)}有关。初始状态也称“内部激励”，{}表示有多个。

0表示电源接入电路系统的瞬间，+-+

0-表示系统储能的初始状态。+−

(0)

()

全响应y(·)=T[{f(·)},{x(0)}]−

(0)

()==(())

=y(t)