控制基础matlab系统辨识工具箱.pdf

功能概述

的辨识工具箱提供了进行系统模

型辨识的有力工具，其主要功能包括：

1各种模型类的建立和转换函数

2非参数模型的辨识

3参数模型的辨识

4递推参数估计

5模型验证工具

6集成多种功能的图形用户界面

◼1.系统辨识的基本原理和常用辨识模型

◼2.系统辨识工具箱函数

◼3.系统辨识工具箱图形界面

1.1系统辨识的基本原理

1.2常用的模型类

1.1系统辨识的基本原理

◼1.系统辨识的定义和基本要素

辨识三要素：数据、模型类和准则

辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合

的最好的模型。

◼2.辨识的等价准则

等价准则也称为误差推则，是系统辨识问题中的基本要

一，用来衡量模型接近实际过漫的标准，通常被表示为辨识

模型与实际对象模型的误差的泛函。这里所说的误差可以是

输出误差、输入误差或广义误差。

◼3.辨识的内容和步骤

系统辨识的内容主要包括以下四个方面：

(1)实验设计；

系统辨识实验设计需要完成的工作包括选择和确定输入

信号、采样时间、辨识时间和辨识的模式。

(2)模型结构辨识；

模型结构辨识包括模积类和模型结构参数的确定两部分

内容。模型类的确定上要根据经验对实际对象的特性进

行一定程度上的假设。在确定模型类，就可根据对

象的输入输出数据，按照一定的辨识方法确定模型结构

参数。

(3)模型参数辨识；

最小二乘法及各种改进算法

(4)模型检验。

不同时间区间数据、数据交叉、数据长度、输出残差序

列的白色型

1.2常用的模型类

作为系统辨识的三个基本要一，模型类的选

择往往决定能否有效地建立对象的辨识模型。在

系统辨识工具箱中提供了对多种模型类的

支持，包括非参数模型类中的脉冲响应模型、参

数模型类中的AM模型、ARMAx模型、BJ模型和

状态空间模型等。

非参数模型类

在非参数模型类中主要包括脉冲响应模型和频域描述模型。

如下图，假设系统为线性系统，u输入，y输出，v噪声，输入输出关系为

y(t)G(q)u(t)+v(t)

v

G(q)u(t)g(k)u(tk)

k1

uyG(q)g(k)qk;q1u(t)u(t1)

k1

线性对象

其中q为时间平移算子，序列g(k)为对象的脉冲响应模型，v(t)是不可测量

的噪声干扰。频谱表示为

(w)R()eiw

vv

=

R()Ev(t)v(t)

v

参数模型类

参数模型类中的AM模型、ARMAx模型、BJ模型和状态空间模型等。

(1)ARX模型。

A(q)y(t)B(q)u(tnk)+e(t)

(2)ARMAX模型。

A(q)y(t)B(q)u(tnk)+C(q)e(t)

(3)BJ模型

A(q)y(t