2022年江西省九江市私立陶渊明中学高二数学理知识点试题含解析.docx

2022年江西省九江市私立陶渊明中学高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（???）

A.???????B.????????C.????????D.?

参考答案：

D

略

2.原命题：“设＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.

A.????????B.?????C.??????D.

参考答案：

D

3.已知P是单位正方体中异于A的一个顶点，则的值为（??）

A．0?????B．1?????C．0或1????D．任意实数

参考答案：

C

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）

A．B．C． D．

参考答案：

A

【考点】数列的求和；归纳推理．

【分析】数列{an}中，前n项和为Sn，由a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可得s1；由s2可得a2的值，从而得s2；同理可得s3，s4；

可以猜想：sn=，本题不需要证明．．

【解答】解：在数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），

∴s1=a1=1=；s2=1+a2=4a2，∴a2=，s2==；

s3=1++a3=9a3，∴a3=，s3==；s4=1+++a4=16a4，∴a4=，s4==；

…于是猜想：sn=．

故选A．

5.等差数列项的和等于

?A． ?B． ??C． ????D．

参考答案：

B

6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则的值为（）

A．1或2 B． C．2 D．或2

参考答案：

D

考点：等差数列的前n项和．?

专题：等差数列与等比数列．

分析：设等差数列{an}的公差为d，由a1，a3，a4成等比数列，可得，即，化为a1=﹣4d≠0，或d=0．代入即可得出．

解答：解：设等差数列{an}的公差为d，

∵a1，a3，a4成等比数列，

∴，

即，

化为a1=﹣4d≠0，或d=0．

则====2，

或===．

故选：D．

点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

7.椭圆16x2+9y2=144长轴长是(????)

A．4 B．3 C．8 D．6

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】椭圆16x2+9y2=144即为椭圆=1，即有a=4，2a=8．

【解答】解：椭圆16x2+9y2=144即为

椭圆=1，

则a=4，b=3，

即有2a=8．

故选C．

【点评】本题考查椭圆的方程和性质，注意首先化为椭圆的标准方程，属于基础题．

8.若，则的值为（?）

（A）2?????（B）0????????（C）－2????（D）255

参考答案：

A

9.若△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）

A． B．（y≠0）

C．（y≠0） D．（y≠0）

参考答案：

D

【考点】与直线有关的动点轨迹方程；椭圆的标准方程．

【分析】由△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，得顶点C到A、B的距离和为定值10＞8，由椭圆定义可知，顶点C的轨迹为椭圆，且求得椭圆的长轴长及焦距，则答案可求．

【解答】解：∵A（﹣4，0）、B（4，0），∴|AB|=8，

又△ABC的周长为18，∴|BC|+|AC|=10．

∴顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，

则a=5，c=4，b2=a2﹣c2=25﹣16=9，

∴顶点C的轨迹方程为．

故选：D．

10.设，则，，（??）

A．都不大于2??????????????????????B．都不小于2

C．至少有一个不大于2??????????????D．至少有一个大于2

参考答案：

D

因为与都不大于2矛盾,所以A错误.

若所以B错误.

若则a2,b2,c2,所以C错误.故答案为：D

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列说法：

①命题“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R有x2+1≤3x”。

②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题。

③若直线3x+4y－3=0和6x+my+2=0互相平行，则它们间距离为1。

④已知a，b是异面直线，且c∥a，则c与b是异面直线。

其中正确的有??????????????

参考答案：

①②

12.执行如图所示的程序框图