2023学年张家口市尚义一中高一数学第二学期开学考试卷附答案解析.docxVIP

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2023学年张家口市尚义一中高一数学第二学期开学考试卷

2024.02

考试说明：

1．本试卷共150分，考试时间120分钟．

2．请将各题答案填在答题卡上.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知命题，都有．则命题的否定为（????）

A．，使得 B．，总有

C．，总有 D．，使得

3．已知幂函数，若函数的图象过点，则（????）

A．0 B． C． D．-2

4．已知，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

5．已知扇形的面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（????）

A． B． C． D．

6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

7．已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的定义域为，对于任意实数满足，且，则（????）

A．1011 B．2022 C．3033 D．4044

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．若集合，且，则实数的取值为（????）

A． B． C．0 D．2

10．下列说法正确的有（????）

A．函数在其定义域内是增函数

B．

C．函数在上单调递减，且值域为

D．若为偶函数，则也为偶函数

11．若定义域为的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（????）

A．的图象关于点对称

B．在上是增函数

C．

D．关于的不等式的解集为

12．已知，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知角的终边过点，则的值是．

14．已知，则．

15．设且，则的最小值为．

16．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．已知．

(1)化简，(2)若，求的值．

18．已知为钝角，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

19．已知函数．

(1)求函数的定义域；

(2)求的最大值，并求取得最大值时的值．

20．已知函数．

(1)判断函数的奇偶性并证明；

(2)若，求实数的值．

21．设集合，若关于的不等式的解集为．

(1)求函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集，其中．

22．已知函数在区间上有最大值11和最小值3，且．

(1)求的值；

(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．

1．B

【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解即得.

【详解】依题意，.

故选：B

2．D

【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题判断即得.

【详解】命题，都有是全称量词命题，其否定为存在量词命题，

所以命题的否定为：，使得.

故选：D

3．C

【分析】把给定点的坐标代入幂函数解析式求解即得.

【详解】幂函数的图象过点，则，即，解得，

所以.

故选：C

4．B

【分析】利用指数函数的单调性比较大小.

【详解】依题意，，，又，

所以的大小关系是.

故选：B

5．C

【分析】根据给定条件，利用弧长及扇形面积公式求解即得.

【详解】设扇形所在圆半径为，依题意，，解得，

所以此扇形的弧长（）.

故选：C

6．D

【分析】根据给定一元二次不等式的解集求出，再代入解不等式即可.

【详解】不等式的解集为，则是方程的两个根，且，

于是，解得，则不等式为，

解得或，所以不等式的解集为或.

故选：D

7．A

【分析】利用偶函数的性质和函数的单调性即可求解.

【详解】因为是定义在上的偶函数，

所以，

又因为是在区间单调递减，

所以，即，于是有，解得或，

故不等式的解集为.

故选：A.

8．C

【分析】根据给定条件，利用赋值法得，再按规律计算即得.

【详解】函数的定义域为，对于任意实数满足，取，得，

所以.

故选：C

9．ABC

【分析】空集是任何一个集合的子集，由，分别对和进行分类讨论求实数的值.

【详解】解得，则.

当时，方程无解，则；

当时，方程有解，则且，

因为，所以，因此，即或，即.

综上所述，时,的值为.

故选：ABC.

10．BC

【分析】利用单调性、奇偶性的意义判断ACD；由全称量词命题的真假判断B.

【详解】对于A，函数的定义域为，函数在定义域内不单调，A错误；

对于B，恒成立，B