2023-2024学年山东曲阜市高一数学上学期第一次月考卷附答案解析.docxVIP

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2023-2024学年山东曲阜市高一数学上学期第一次月考卷

注意事项：

1.本试题分三部分，共150分.考试时间为120分钟.

2.将自己的姓名、班级写在答题卷上.考试结束，答题卷收回.

3.所有试题的答案都写在答题卷上.

一、选择题：本题12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

1．设集合，，则（????）

A．B．C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，，则（????）

A． B． C． D．

4．若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是（????）

A．y1y2 B．y1＝y2

C．y1y2 D．随x值变化而变化

5．不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

6．函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

7．已知定义在R上的偶函数在是减函数，则（????）

A． B．

C． D．

8．已知集合，则集合可化简为（）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（????）

A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x2000”

B．某变量y不超过a可表示为“y≤a”

C．某变量x至少为a可表示为“xa”

D．小明的身高xcm，小华的身高ycm，则小明比小华矮表示为“xy”

10．不等式的解集为（????）

A． B．

C．或 D．或

11．已知是偶函数，且在上单调递减，则的图象可能为（????）

A．B．C．D．

12．函数的图象关于（????）对称.

A．直线 B．原点 C．轴 D．轴

二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.

13．设为实数，函数是偶函数，则的值为．

14．已知，，则.

15．已知函数当时,则.

16．若是上的减函数，则实数k的取值范围是.

三、解答题：本题6小题，共70分.

17．已知，.

(1)求，的值；

(2)求，的值.

18．已知函数.

（1）求，的值；

（2）若，求的值.

19．当时，求的最小值．

20．当时，求函数最小值.

21．已知函数.

(1)求的定义域；

(2)判断函数在上的单调性，并加以证明

22．已知函数.

(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

1．C

【分析】利用自然数集的概念化简集合，再利用集合的交集运算即可得解.

【详解】因为，

又，

所以.

故选：C.

2．B

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可解出.

【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得：“，”的否定为，.

故选：B.

3．C

【分析】根据不等式的性质求解即可.

【详解】因为，，

所以，，

所以由不等式的性质得，．

故选：C

4．C

【分析】利用作差法比较大小.

【详解】y1－y2＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋10，

所以y1y2.

故选:C.

【点睛】本题考查比较大小，考查作差法，考查运算能力，属于基础题.

5．B

【分析】利用二次不等式的解法求解即可.

【详解】因为，

所以，解得，

则不等式的解集为.

故选：B.

6．C

【分析】根据被开方数非负和分母不等于零，列出不等式组即可求解.

【详解】要使函数有意义，则

解得且，

所以定义域为.

故选：C．

7．D

【分析】由偶函数和在单减直接比较大小即可求解.

【详解】由函数为偶函数，在单减，

则，，所以.

故选：D

8．A

【分析】解方程，可得集合.

【详解】解方程可得或，则.

故选：A.

9．B

【分析】根据数量的大小关系，判断不等式使用是否正确，选出正确答案.

【详解】对于A，某人收入x不高于2000元可表示为，A错误；

对于B，变量y不超过a可表示为，B正确；

对于C，变量x至少为a可表示为，C错误；

对于D，小明身高，小华身高，小明比小华矮表示为，D错误.

故选：B.

10．C

【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】由，可得

所以或，

所以不等式的解集为或.

故选：C.

11．A

【分析】函数的奇偶性以及单调性，逐项分析即可求出结果.

【详解】因为是偶函数，则函数图象关于轴对称，故排除D选项；

又因为在上单调递减，故排除BC选项；

故选：A.

12．B

【解析】根据函数的奇偶性判断.

【详解】因为函数的定义域为，关于原点对称，

又，

所以是奇函数，图象关于原点对称，

故选：B

13．0

【分析】根据偶函数的定义计算即可得解.

【详解】解：因为函数是偶函数，则，

即，变形得，所以．

故答案为：0.

14．

【分析】由区间，集合并集定义可得答案.

【详