1.1.2集合的表示法（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）.pptx

第一章集合1.1.2集合的表示法

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业中国女排2016年奥运会阵容朱婷，惠若琪，徐云丽，袁心玥，丁霞，张常宁，林莉，刘晓彤，颜妮，魏秋月，龚翔宇，杨方旭平面上到原点O的距离等于1的所有点.2016年奥运会中国女排参赛队员，平面上到原点O的距离等于1的所有点.那么,除了用这种自然语言表示集合,还可以如何表示集合呢？

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{}”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．我们可以将2016年奥运会中国女排参赛队员集合表示为{朱婷，惠若琪，徐云丽，袁心玥，丁霞，张常宁，林莉，刘晓彤，颜妮，魏秋月，龚翔宇，杨方旭}北京天津重庆中国的直辖市上海中国的直辖市集合可以表示为{北京，天津，上海，重庆}

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{}”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．【想一想】集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？是，虽顺序不同，但元素完全一样

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3用列举法表示下列集合.(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合；(2)大于-3且小于10的所有偶数组成的集合．解(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝(2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}.

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】（1）小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？（2）四大发明组成的集合如何用列举法表示？（3）太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？（4）由“study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？解:（1）｛1，2，3，4，5｝（2）｛造纸术，印刷术，指南针，火药｝（3）｛水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星｝（4）｛s，t，u，d，y｝，｛s，t，u，d，e，n｝

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】某大型超市进了两批货物，第一批品种包括食用油、盐、醋、酱油，第二批品种包括牙膏、洗衣粉、消毒液、洗衣皂.请用列举法表示这两个集合.解:设A表示超市第一批进货品种的集合.B表示超市第二批进货品种的集合.A={食用油，盐，醋，酱油}B={牙膏、洗衣粉、消毒液、洗衣皂}

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业平面上到原点O的距离等于1的所有点组成的集合能用列举法表示出来么？这个集合具有特征性质：点到原点O的距离等于1，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合：{x∈R|x2+y2=1}2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{}”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质．约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写，例如,{x∈R|x2+y2=1}可以简写为{x|x2+y2=1}.这个以后会学到

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例4用描述法表示下列集合：(1)小于1的所有整数组成的集合；(2)所有偶数组成的集合(3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合解:（1）{x∈Z|x1}（2）{x|x=2k,x∈Z},也可以表示为{偶数}（3）{(x,y)|x0,y0}分析:(1)中元素的取值范围是整数,元素的特征性质是小于1；(2)中元素的特征性质可以写成2k(k∈Z)的形式；(3)中元素是平面直角坐标系中的点，用有序实数对(x,y)表示,特征性质是横、纵坐标(即x,y)均为正数

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例5写出不等式2x+19的解集.解：由不等式2x+19,得2x8,故x4．因此不等式2x+19的解集可以用描述法表示为{x|x4}.

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例6分别用列举法和描述法表示方程x2-9=0的解集.解：解方程x2-9=0,得x1=-3,x2=3.故方程的解组成的集合用列举法表示为{-3，3}，用描述法表示为{x|x=-3或x=3}.【读一读】方程（组）的所有解组成的集合称为方程（组）的解集.

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示1.有些集合只能用列举法或描述