人教版七年级下第八章-二元一次方程组8.1二元一次方程组.pptx

人教版·七年级数学下册

8.1二元一次方程组

温故知新

什么是方程？

什么是方程的解？

什么是一元一次方程？

如何判断一个未知数的值是不是给定方程的解？

学习目标

了解二元一次方程、二元一次方程组及相关概念,能正确识别二元一次方程和二元一次方程组。

掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义,会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

引言

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

用学过的一元一次方程能解决此问题吗？

议一议

胜场数+负场数=总场数

胜场积分+负场积分=总积分

两个耶！

①

②

根据题意得：

判断下列方程是否为二元一次方程

小试牛刀

（1）

（2）

（5）

（3）

（6）

（4）

（是）

（不是）

（不是）

（不是）

（不是）

（不是）

探究新知

含有两个未知数

含未知数的项的次数都是1

方程中

并且

的

，

，

整式方程

叫做二元一次方程。

，

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

议一议

①

②

根据题意得：

小试牛刀

下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。

（1）

（5）

（3）

（2）

（6）

（4）

（是）

（是）

（是）

（不是）

（不是）

（不是）

方程组中，

共有两个未知数

含有每个未知数的项的次数都是1

一共有两个整式方程

①

②

如：

这样的方程组叫做二元一次方程组。

探究新知

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y

x

y

0

10

1

2

8

9

6

3

7

4

5

5

16

10

12

14

6

7

4

3

8

6

4

2

0

8

9

10

2

1

0

探究

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y

16

14

12

10

8

6

4

2

0

探究

二元一次方程组的两个方程的公共解，

叫做二元一次方程组的解。

x

-2

0

0.4

2

y

-0.4

-1

0.5

2

11

5

3.8

-1

1.8

2

1

1.5

小试牛刀

课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

1、二元一次方程

（1）含有两个未知数

（2）所含未知数的项的次数都是1

2、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。它有无数个解。

4、二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。它的解是两个方程的公共解，是唯一的一组解。

作业：

必做题教科书第90页第1、3、4题

选做题第90页第5题