2023山东省青岛市高三三模数学试题及答案.docx

2023年高三年级第三次适应性检测

数学试题

2023.05

本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准

考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U?R，集合A，B满足A?(A?B)，则下列关系一定正确的是

A．A?B

B．B?A

C．A?(eUB)??

D．(eUA)?B??

2．设数列{a}是等比数列，则“a?a?a”是“数列{a}是递增数列”的

n

1

3

5

n

A．充分不必要条件

C．充分必要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3．将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）

中两个2不相邻的概率为

5

5

1

2

A．

B．

C．

D．

9

24

4

3

4．某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，A,B,C三人对成绩作出

如下预测：A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军．成绩

公布后，发现三人中只有一人预测错误，则冠军得主是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5．瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同

一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知△ABC的顶点A(?3,0),B(3,0),C(3,3)，若直

线l:ax?(a

A．?2

2

?3)y?9?0与△ABC的欧拉线平行，则实数a的值为

B．?1C．?1或3D．3

数学试题第1页共4页

π

π

2?

6．将函数f(x)?sin(?x?)(??0)图象向左平移

后，得到g(x)的图象，若函数g(x)在

3

π

[0,]上单调递减，则?的取值范围为

2

4

2

A．(0,3]

B．(0,2]

C．(0,]

D．(0,]

3

3

???

1

7．已知向量a,b,c满足：|a|?|b|?1，a?(a?b)?，(b?c)?(3b?c)?0，则|a?c|的最

2

小值为

A．3?1

B．3

C．2

D．1

x

2

2

y

2

2

8．已知O为坐标原点，双曲线C:

?

?1(a?0,b?0)的左，右焦点分别为F,F，过C

1

2

a

b

π

的右焦点F2且倾斜角为的直线交C于A,B两点，AB中点为W，

|F2W|?a?b2，

2

3

?F1AB的周长等于12，则

A．a?3

B．双曲线C的渐近线方程为y??2x

D．|OW|?6

C．|AB|?9

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．关于x的方程

x??的复数解为z,z，则

2

4

12

A．z?z??4

1

2

B．z与z互为共轭复数

1

2

C．若z?2i，则满足z?z?2?i的复数z在复平面内对应的点在第二象限

1

1

D．若|z|?1，则|z?z?z|的最小值是3

1

2

10．为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其

广告支出与销售额数据如下表，则

超市

A

1

B

2

C

4

D

6

E

F

G

广告支出x万元

销售额y万元

10

52

13

53

20

54

19

32

44

40

A．广告支出的极差为19

B．销售额的中位数为40

?

C．若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为y?1.5x?m，则m?30

D．若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱

数学试题第2页共4页

11．已知实数a,b，满足a?b?0，lnalnb?1，则

1

1

a?

ab?e

2

log2log2

?

()ab

?1

?

()