学大精品讲义四上数学(含答案)第九讲--三角形(教师版).docxVIP

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第九讲 三角形

四年级数学寒假课程

课程目标

1、通过观察、操作和实验探索等活动，是学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边和大于第三边。

2、通过分类操作活动，是学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

3、通过画量折分等操作活动，是学生经历探究活动发现三角形内角和是180度，并在发现提出分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，

发现多边形内角和，渗透合情推理

课程重点

1、认识三角形的特性；

2、知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°；

3、能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形

课程难点

1、通过拼摆、设计等活动使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系；

2、感受数学的转化思想感受数学与生活的联系学会欣赏数学美

教学方法建议

1、重视基本概念、基础知识的教学，三角形的认识中有许多的概念，定义需要理解。

2、动手操作，感悟特性：

用给定数量的小棒分别摆三角形和四边形。（通过此活动让学生感知“三角形的特性”：同样的三根小棒无论怎样摆，三角形的形状是相同的——稳定性；而同样的四根小棒，却可以摆出不同的形状——容易变形）实验验证，加深理解：分别拉三角形和四边形的框架，深化对“特性”的理解。

一、知识梳理：

考点1 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

考点2从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

考点3 三角形具有稳定性。

考点4 三角形任意两边之和大于第三边。

考点5 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

考点6 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

考点7 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

考点8 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有

1个钝角。

考点9 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

四年级

四年级数学寒假课程

考点10 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

考点11 等边三角形是特殊的等腰三角形考点12 三角形的内角和是180°。

考点13 四边形的内角和是360°

二、课堂精讲：

（一）认识三角形

例1 判断一下，下面的图形是不是三角形？

123467

1

2

3

4

6

7

5

8

【随堂演练一】

【A类】

1、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。

2、过三角形的一个顶点作它对边的垂线，从顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的（ ），把这条对边叫做三角形的（ ）。

3、请画出每个三角形的一条高。

底底

底

底

底

4、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

第4题 第5题

5、如右上图的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。

（二）三角形的性质、三边之间的关系例2．（1）三角形的性质。

问：自行车上的三角架，帆船、公路桥、埃及的金字塔的形状为什么都是三角形的？因为三角形具有稳定性。

（2）先从A到B再从B到C与从A到C那条路线最近？

我们知道两点间线段最短，所以从A到C那条路红最近。因为三角形任意两边的和大于第三边。你发现了什么?

【随堂演练二】

【B类】

判断（能的在下面画“√”）

一个三角形的两边分别是5和6，另一条边可能是（ ）

A、小于11 B、大于11 C、小于11大于1

两根小棒分别是5cm、10cm，再有一根（ ）㎝的小棒就能围成一个三角形。A、5cm B、6cm C、4cm D、15cm

写出三角形第三边的长度 6厘米和6厘米，第三边可能长 厘米 3厘米和4厘米，第三边可能长 厘米

如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。(填整厘米数)

四年级数学寒假课程

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一个三角形的各边长都是整厘米数，其中两条边分别是7cm，8cm，那么这个三角形的周长最长是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。

（三）三角形的分类

例3（1）按边的特点分：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三解形是特殊的等腰三角形。等腰三角形和等边三角形各部分的名称。（等边三形的三个内角都是600）

（2）按角的特点分：

有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。

【随堂演练