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2020高考数学试题及答案解析

题目一

题目：某校高三年级有480名学生参加了数学高考，其中

男生占总人数的4/9。问女生的数量是多少？

解析：

题目中给出了男生占总人数的比例，即男生人数是总人数

的4/9。我们可以先计算出男生的人数，然后再计算女生的人

数。

设男生的人数为x，则有：

x=(4/9)*480

计算得到：

x=4*480/9

x=160

所以男生的人数是160人。由题目可知，总人数是480人，

所以女生的人数为：

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女生人数=总人数-男生人数

女生人数=480-160

女生人数=320

所以女生的数量是320人。

题目二

题目：某商品在原价的基础上打8折后，售价为240元。

问商品的原价是多少？

解析：

题目中给出了商品的售价为原价的8折，即售价是原价的

80%。我们可以设商品的原价为x元，然后通过计算得到原

价。

根据题目中的条件，我们可以得到下列等式：

x*80%=240

将80%转换为小数，得到：

x*0.8=240

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将等式两边同时除以0.8，得到：

x=240/0.8

x=300

所以商品的原价是300元。

题目三

题目：某校体育场的跑道为由两个圆环组成的复杂曲线。

其中内圆的半径为20m，外圆的半径为30m。问整个跑道的

长度是多少？

解析：

题目中给出了内外两个圆环的半径，我们需要计算整个跑

道的长度。

跑道的长度可以分解为内圆的周长和外圆的周长之和，再

加上两个圆弧的长度。

内圆的周长可以通过公式C=2πr来计算，其中r为内圆的

半径。所以内圆的周长为：

C1=2*π*20

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外圆的周长同样可以通过公式C=2πr来计算，其中r为外

圆的半径。所以外圆的周长为：

C2=2*π*30

两个圆弧的长度可以通过公式C=2πr来计算，其中r为圆

环的半径差值。所以圆弧的长度为：

C3=2*π*(30-20)

整个跑道的长度为上述三个长度的和，即：

整个跑道的长度=C1+C2+C3

将上述结果代入计算，即可得到整个跑道的长度。

题目四

题目：某校78名学生参加了一次考试，考试成绩的平均

分为84分。其中男生的平均分为82分，女生的平均分为86

分。问男女生的人数分别是多少？

解析：

题目中给出了总人数、总分和平均分的关系，以及男生和

女生的平均分。我们可以通过建立方程组来求解男女生的人数。

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设男生的人数为x，女生的人数为y。根据题目中给出的条

件，我们可以得到下列两个方程：

(82x+86y)/(x+y)=84

x+y=78

将第一个方程进行展开，得到：

82x+86y=84(x+y)

82x+86y=84x+84y

82x-84x=84y-86y

-2x=-2y

将第二个方程进行展开，得到：

x+y=78

由于两个方程中有x+y的关系，我们可以将第一个方程中

的x+y用78替代，得到：

-2x=-2y

x+y=78