黔南州市2024年高三二模（适应性考试（二）数学试卷（含答案）.pdf

第H卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须

作答，第22、23题为选考题．考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4,J、题，每小题5分－

13.叶（l,l)b=(2l)1#(a+2b)//b则λ＝

14.己知数列｛a｝的首项a=3，且数列｛logan｝是以－2

n1]C1

Ai

为公差的等差数列，则乌＝

IS.己细亚万件AJJCD申A/1.Crl)，的楼长为4，点P在该

正方懒｛］表面上运动，且PA=4.fi.，则点P的轨迹

快度是A

16.关于函数f(x)=(x-l)(e.s-l+ae•-x），有如下四个命题z

①若a=l，则f(x）的图象关于点（1,0）对称：

②着／（x）的图象关于直线x=l对称，贝�a=-

③当a=O时，函数／（功的极值为＿！；

6

④当aO时，函数f(x）有两个零点

其中所有真命题的序号是

三、解答题z第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各IO分．解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤．

17.（本题满分12分〉

已仰，b,c分别为!J.ABC三个内角A,B，印刷，A�1,

iiacosC-.fiasinC-b＋飞I

(I)求A;

(2）若Jil＇：：茸ti中QC，求证主AAJJC是直角三角形．

高三理科数学试卷第4页〈共6页〉

（本题满分12分〉21.

某学习APP的注册用户分散在A,B,C三个不同的学习群里，分别有24000人，24000

一个名为“七人辘”的积分游戏．规则要求每周游戏从

人，36000人，该APP设置了

A,B,C三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计7人参与游戏．

(“”

1)每周七人赛游戏中，应从A,B,C三个学习群分别匹配多少人？

(2）现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人逃入互动环节，并用X表示进入互动

环节的C群入数，必X的分布列与数学期望E(X)

用

〈本题满分12命〉22

BCB。

如图，在直三棱柱A－码1C1中，LACB=90，AC=4,BC=CC,=2,D

BD

BCλ＝－一

是线段，上的动点

E’BC.

,

(I）当AB／／平面码CD时，求实数λ的值：

(2）当平面ACD