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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()
A.∠BAC=α B.∠DAE=α C.∠CFD=α D.∠FDC=α
2.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为()
A.(,0) B.(2,0) C.(,0) D.(3,0)
3.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为()
A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分
4.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于()
A.30° B.40°
C.60° D.70°
5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()
A.30° B.50° C.60° D.70°
6.若分式有意义,则的取值范围是()
A.; B.; C.; D..
7.欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()
A.的长 B.的长 C.的长 D.的长
8.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()
A. B. C. D.
9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是
A.8 B.9 C.10 D.12
10.一次函数满足,且y随x的增大而减小,则此函数的图像一定不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,则a+b=_____.
12.为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是________小时.
13.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是________.
14.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为________.
15.已知是方程组的解,则3a﹣b的算术平方根是_____.
16.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.
18.(8分)丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
①A、B两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成5组:x60,60≤x70,70≤x80,80≤x90,90≤x≤100):
②A、B两班学生测试成绩在80≤x90这一组的数据如下:
A班:808082838585
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