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复杂受力问题分析
知识点回顾：
（1）力矩与力矩平衡
1.力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力
矩之和。
M0或M顺=M逆
解决实际问题的步骤；
（a）确定研究对象——哪个物体；
（b）分析状态及受力——画示意图；
（c）列出力矩平衡方程：
M0或M顺=M逆；
（d）解出字母表达式，代入数据；
（e）作必要的讨论，写出明确的答案。
2.力偶矩
作用在物体上的大小相等、方向相反、作用线平行的两个力组成一个力偶，力偶对物体只有转动作用，
其转动作用的大小由力偶矩来度量。力偶矩的大小等于力与力偶臂的
乘积，力偶臂等于两个力的作用线之间的距离。力偶矩的正负同样由
它使物体转动的方向来确定：逆时针为正，顺时针为负。图中，物体
的转动轴为过点O且垂直于纸面的直线，物体受力偶(F，F)的作用，
12
因FFF，力偶对物体的转动作用可由F和F对转轴的力矩求
1212
得，如图所示。
M−(FL+FL)−FL
1122
式中−FL即力偶矩，它与转轴O的具置无关。“一”号表示是顺时针转动的力偶矩。
（2）摩擦角、自锁及其物理含义
详见P2
（3）从势能角度研究力学平衡问题
当一个物体系平衡时，它的总势能应该最低，我们也可以从这个角度来研究物体系的平衡位置和平衡
问题。
《高中物理竞赛辅导讲义》P5
（4）质点系的牛顿第二定律
1
（5）平衡的种类与稳度
平衡的种类——物体的平衡可分为三种：
(a)稳定平衡当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡，处
于稳定平衡的物体偏离平衡位置时一般是势能增加。
(b)不稳定平衡当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力短使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平
衡，处于不稳定平衡的物体偏离平衡位置时一般是势能减小。
(c)随遇平衡当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力短不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这
样的平衡叫随遇平衡。处于随遇平衡的物体偏离平衡位置时势能一般不变。
稳度：物体稳定的程度.一般来说，使一个物体的平衡遭到破坏所需要的能量越多，这个平衡的稳度就越高.
《高中物理竞赛辅导讲义》P7
2
经典习题：
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1.如图所示，A物的质量为2×10kg，放在倾角为30º的斜面上，轮轴B的质量为1×10kg，放置在水平面
上，A、B用绕过滑轮C的细线相连接，绳CE处于水平位置。现在轮轴的边缘上绕一细绳，绳的一端D施
加一水平力F，设滑轮C和绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦不计。重物A与斜面间的动摩擦因数为0.7，轮
轴B与水平面间的摩擦系数为0.5，图中R=2r。试求；欲使此系统保持平衡状态，力F的取值范围为多少？
（答案：5）
0F1.510N
2.如图所示，一根长度为3L的轻杆上固定质量分别为m1和m2的两个重物，它们之间的距离以及分别到杆
两端的距离相等。用两根竖直的绳子系在杆的两端，使杆水平放置且保持平衡状态。试求当右边绳子被剪
mm
断时刻左边绳子的拉力T。（答案：T12g）
m1+
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