10已看动载荷材料力学课件.ppt

1、静载荷载荷保持不变，或载荷缓慢增长，构件内各质点加速度很小，可略去不计。2、动载荷载荷作用过程中随时间快速变化，构件内各质点加速度较大。第十章动载荷实验表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算，且E静=E动.达朗伯原理作加速运动的质点系，假想在每一个质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成“平衡力系”，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。惯性力F=-ma§10-1有加速度物体的动应力例1一起重机绳索以加速度a提升一重为G的物体，设绳索的横截面面积为A，绳索单位体积的重量?，求距绳索下端为x处的m-m截面上的应力。Gaxmm一、直线运动构件的动应力物体的惯性力为绳索每单位长度的惯性力绳索的重力集度（单位长度重力）为?AGaxmmGa?A受力图a惯性力分析受力绳索中的动应力为?st为静荷载下绳索中的静应力强度条件为xm取x长绳索分析由“平衡方程”令动载荷静载荷动荷系数例2以匀加速度a向上提升的杆件。杆件横截面面积为A，抗弯截面系数为W，单位体积的质量为ρ，求解杆件中点横截面上的动应力。LbbaFFAρgaLbba解：动均布载荷集度中点横截面上的弯矩为动应力为当a＝0时，静载荷时的应力为FFAρga例3一平均直径为D的薄圆环，绕通过其圆心且垂直于圆面的轴作匀速转动。已知环的角速度为?，环的横截面面积为A，单位体积材料的质量为?。求圆环横截面上的正应力.DO?二、转动构件的动应力因圆环很薄，可认为圆环上各点的法向加速度相同，等于圆环中线上各点的法向加速度.解：O?qd惯性力集度为DO?oqdy?d?FNdFNd环内应力与横截面面积无关。要保证强度，应限制圆环的转速。动应力v:线速度§10-2冲击应力冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法施加惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。根据能量守恒定律计算冲击时的位移和应力。机械能守恒定律T、V是冲击物在冲击过程中所减少的动能和势能。Vεd是被冲击物所增加的应变能。一、自由落体冲击问题在线弹性变形范围内，将变形体视为弹簧。弹簧变形拉压杆件变形扭转杆件变形PhhP重物P从高度为h处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。hPΔdPdPΔstPst当重物P的速度降低到零时，弹簧变形达到最大动变形Δd，相应的冲击载荷Pd，弹簧动应力。当重物P静止的放在弹簧上时，弹簧变形达到最大值静变形Δst，相应的静载荷Pst，弹簧静应力。其中所以根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能T和势能V，应全部转换为弹簧的变形能,即hPΔdPd小变形时为冲击载荷系数其中整理得：令当载荷突然全部加到被冲击物上，即h=0时突加载荷的动荷因数是2，这时所引起的应力和变形都是静载荷下应力和变形的2倍。自由落体冲击时动变形动载荷动应力注意：静变形Δst是冲击点的静变形。动应变若已知冲击物自高度h处以初速度下落，则若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为v，则下落高度动荷系数讨论例4（重点）图示分别为不同支承的钢梁，承受相同的重物冲击，已知弹簧刚度K=100KN/mm，h=50mm，G=1KN，钢梁的I=3.04×107mm4，W=3.09×105mm3，E=200GPa。试比较两者的最大冲击应力。Ghl/2l/2Ghl/2l/2（一）（二）*