(18.2)--10-2 动量定理理论力学.pdf

第十章动量定理

同学们好，本次课我们来学习动量定理。

1质点的动量定理

目

2质点系的定量定理

录

3动量定理的应用

本节中我们首先推导质点和质点系动量定理的表达式。然后对动量定理加以

应用。

1.质点的动量定理

若质量m恒定，则牛顿第二定律可写为

d

(mv)F

dt

或d(mv)Fdt质点动量定理

的微分形式

即：质点的动量对时间的导数等于作用于其上的力。

先来看质点的动量定理。根据牛顿第二定律，对于具有恒定质量m的质点，

其质量与加速度的乘积等于外力，加速度可以表示为速度的一阶导数，因

此。。。，将dt乘到方程右侧，得到。。。。，即质点的动量对时间的导数

等于作用于其上的力。这就是质点动量定理的微分形式。

质点动量定理

d(mv)Fdt

的微分形式

vt

22

在t至t时间内积分，得d(mv)Fdt

12vt

11

t

mvmv2FdtI质点动量定理

21t

1的积分形式

即：质点在t1至t2时间内动量的改变量等于作用于其上的力在同一时间内的冲

量。

将上述表达式在在t1至t2时间内积分。得到。。。。。，即：质点在t1至

t2时间内动量的改变量等于作用于其上的力在同一时间内的冲量，这就是质

点动量定理的积分形式。

2.质点系的动量定理

nimv

第个质点的质量为，速度为；

设质点系有个质点，i

e

i

F················

受力外力，内力，则

F

ii