(15.4)--44功率方程理论力学.pdf

第三篇刚体动力学

第四章动能定理

1功率

目2功率方程

录3机械效率

1.功率

力的功率：力所作的功对时间的变化率δWFdr

δWdr

PFFvFv

t

dtdt

即:功率等于切向力与力作用点速度的乘积.

功率是代数量，并有瞬时性

力偶或转矩M的功率PMdMnM

dt30

功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW），１W=１J/s。

2.功率方程

表明机器输入功率、消耗功率与动能变化率关系

质点系动能定理的微分形式dT＝δW

i

i

dTnδWn

等式两边同除以dt＝iP

dti1dti1i——功率方程

即：质点系动能对时间的一阶导数等于作用在系统上所有有功力的功率之

代数和。

dTP—输入功率

输入

＝P－P－P

dt输入有用无用P—有用功率，输出功率

有用

dT

或PPPP—无用功率，损耗功率

输入有用无用dt无用

3.机械效率：度量机器对输入功率的有效利用程度

有效功率dT

有效功率P

输入功率有用

dt

dT

分析：起动阶段（加速）：dt0即：PPP

输入有用无用

dT0即：PPP

制动阶段（减速）：dt