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第二十三章旋转
23.1图形的旋转
第1课时认识图形的旋转
1.旋转的定义
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做,这个O点叫
旋转
做,转动的角叫做.
旋转中心旋转角
2.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离.
(2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于.
(3)旋转前后的两个图形.
旋转角
类型:时针与分针的夹角问题
例5点10分时,时针与分针的夹角为()
D
(A)60°(B)120°
(C)90°(D)95°
【思路点拨】分针每分钟走一格.一个圆周有60格.=6°,所以每分钟走
6°,时针每小时走5格,60分钟走30°,每分钟走0.5°.
解析:一格30°,以12点针的位置为0度,5点10分的时候,
时针为150°+10×0.5°=155°,
分针为10×6°=60°.
5点10分时,时针与分针之间的夹角为
155°-60°=95°.
故选D.
【规律总结】时针与分针的夹角问题:记住时针每分钟走0.5度,分针每分钟走6度.
1.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为()
C
(A)20°(B)26°
(C)30°(D)36°
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC
旋转到△A′B′C的位置,其中A′,B′分别是A,B的对应点,且点B在斜边A′B′
上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于()
(A)70°(B)80°B
(C)60°(D)50°
3.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°
得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为()B
(A)10°(B)15°
(C)20°(D)25°
4.如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果
△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点;旋转的度数是.
A45°
5.如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则
(1)旋转中心是点;(2)旋转角度是;(3)△ADP是三角形.
A60°等边
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