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第5节带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的直线运动
1.(2022·福建·上杭一中高二开学考试)(多选)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗,在这种疗法中,质子先按加速到具有较高的能量,然后被引向轰击肿瘤,杀死细胞。如图所示,若质子的加速长度d,要使质子由静止被匀加速到v,已知质子的质量为m,电量为e,则下列说法正确的是()
A.由以上信息可以推算该加速电场的电压
B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度
C.由以上信息不可以推算质子加速后的电势能
D.由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功,电势能增加
2.粒子直线加速器在科学研究中发挥着巨大的作用,简化如图所示:沿轴线分布O(为薄金属环)及A、B、C、D、E5个金属圆筒(又称漂移管),相邻漂移管分别接在高压电源MN的两端,O接M端。质子飘入(初速度为0)金属环O轴心沿轴线进入加速器,质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速,加速时电压U大小相同。质子电量为e,质量为m,不计质子经过狭缝的时间,则()
A.质子从圆筒E射出时的速度大小为
B.圆筒E的长度为T
C.MN所接电源是直流恒压电源
D.金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为
3.(2022·江苏南京·高二开学考试)如图甲所示,电子静止在两平行金属板A、B间的a点,t=0时刻开始A板电势按如图乙所示规律变化,则下列说法中正确的是()
A.在t2时刻,电子的位移最大
B.在t2时刻,电子的动能最大
C.电子能从小孔P飞出,且飞出时的动能不大于eU0
D.电子不可能在t2~t3时间内飞出电场
4.(2022·浙江·模拟预测)如图,在倾角为37°的绝缘斜面AB段,有垂直斜面向下的匀强电场E。质量,电荷量为的物体(视为质点),以初速度从A开始下滑,经过斜面底端C点后进入绝缘水平面运动,直到停止在D处,已知物体与斜面、水平面的动摩擦因数均为。已知,,物体经过C时没有能量损失,求:
(1)物体到达C时的瞬时速度;
(2)斜面AB段的长度;
(3)从A点运动到D点总时间。
带电粒子在匀强电场中的曲线运动
5.某种类型的示波管工作原理如图所示,电子先经过电压为的直线加速电场,再垂直进入偏转电场,离开偏转电场时的偏移量为h,两平行板之间的距离为d,电压为,板长为L,把叫示波器的灵敏度,下列说法正确的是()
A.电子在加速电场中动能增大,在偏转电场中动能不变
B.电子只要能离开偏转电场,在偏转电场中的运动时间一定等于
C.当、L增大,d不变,示波器的灵敏度一定减小
D.当L变为原来的两倍,d变为原来的4倍,不变,示波器的灵敏度增大
6.如图所示,电子从A点由静止出发被U1=5000V的电压加速后,从B孔沿平行板间的中线垂直射入匀强偏转电场,若两极板间距d=1.0cm,极板的长度L=5.0cm,要使电子能从两极板间飞出,求两个极板上所加电压U2的最大值。
7.光刻机是半导体行业中重中之重的利器,我国上海微电子装备公司(SMEE)在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图所示,电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束,通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长L=0.04m,间距也为L,两极间有扫描电压,其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心O点,芯片到束偏移器下端的距离为。若进入束偏移器时电子束形成的电流大小为,单个电子的初动能为Ek0=1.6×10-14J,不计电子重力及电子间的相互作用力,忽略其他因素的影响,电子到达芯片即被吸收。
(1)若扫描电压为零,电子束在束偏移器中做何种运动?电子束到达芯片时的落点位置?
(2)若扫描电压为零,且It=Ne(N为电子个数),求O点每秒接收的能量E?(e=1.6×10-19C)
(3)若某时刻扫描电压为15kV,则电子束到达芯片时的位置离O点的距离为多少?
8.(2022·广东·华南师大附中高二期末)如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直固定放置,所在空间存在一竖直向下的匀强电场,且与电容器间的电场互不影响。一带电小球以一定的初速度从圆弧轨道顶端开始沿轨道运动,最终小球恰好不脱离圆弧轨道以水平速度v0飞出,随即沿平行板电容器中线水平飞入两平行板间的电场,在电容器中做匀速直线运动,当小球运动到某一点P处时立即将上板向上平移Δd=2cm,小球刚好从金属板右端飞出。已知电容器两极板间距离为d=8cm,板长为L=25cm,接在恒压电源上,重力加速度g取10m/s2。
(1)若小球的质量为m,电量为q,请判断小球的电性(不需要说明理由),并写出竖直向下的匀强电场的电场强度E的表达式;
(2)若v0=0.5m/s,求小球从射入电容器到运动至P点所用的时间t(不考虑电容器充放电的时间)。
带电粒子在非匀强电场
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