四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题（附答案解析）.docxVIP

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四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．复数，则（????）

A．1 B． C．2 D．4

3．已知向量，则（????）

A．10 B．18 C． D．

4．已知命题，则为（????）

A． B．

C． D．

5．甲、乙两人进行了10轮的投篮练习，每轮各投10个，现将两人每轮投中的个数制成如下折线图：

下列说法正确的是（????）

A．甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小

B．甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小

C．甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小

D．甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大

6．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2023，则输出的值为（????）

??

A． B． C． D．

7．已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（????）

A．2 B． C． D．

8．已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若，的面积为，则的方程为（????）

A． B．

C． D．

9．若直线与曲线相切，则（????）

A． B． C． D．

10．函数的图象经过点，将该函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于原点对称，则的最小值是（????）

A． B． C．3 D．

11．在正方体中，下列结论正确的是（????）

A．与所成的角为 B．与所成的角为

C．与所成的角为 D．与所成的角为

12．已知为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，分别为的左、右顶点．为上一点，且轴，直线与轴交于点，直线与交于点，直线与轴交于点．若，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知函数为偶函数，则实数.

14．已知实数满足，则的最大值为．

15．在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是.

16．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为.

三、解答题

17．某工注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果（“优”或“良”）制成如下所示列联表：

良

优

合计

甲生产线

40

80

120

乙生产线

80

100

180

合计

120

180

300

(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系？

(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取2件,求这2件产品中至少有一件产自于甲生产线的概率.

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中.

18．记的内角的对边分别为，若为锐角三角形，，求面积的取值范围.从①；②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

19．已知为坐标原点，过点的动直线与抛物线相交于两点．

(1)求；

(2)在平面直角坐标系中，是否存在不同于点的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面.

??

(1)求证：；

(2)若，在棱上是否存在一点，使得四棱锥的体积为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

21．已知函数.

(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；

(2)当，探究在上的极值点个数.

22．在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求的极坐标方程；

(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

23．设函数．

(1)解不等式；

(2)令的最小值为，正数满足，证明：．

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参考答案：

1．B

【分析】先求出集合，再根据交集的定义即可得解.

【详解】，