广东省珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷（附答案解析）.docxVIP

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广东省珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

3．已知函数，则（????）

A．1 B．0 C．-1 D．-2

4．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

6．数列满足，，则（????）

A． B． C． D．

7．设向量，，若与共线，则（????）

A． B． C． D．

8．函数的最大值和最小正周期分别是（????）

A． B． C． D．

9．过点且与直线垂直的直线方程是（????）

A． B．

C． D．

10．双曲线的焦点坐标是（????）

A． B．

C． D．

11．已知且，下列等式正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则的值是（????）

A． B． C． D．

13．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（????）

A．-4 B．-2 C．2 D．4

14．已知数据的平均数是5，则这组数据的标准差为（????）

A． B． C． D．

15．若拋物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标是（????）

A． B． C．0 D．2

二、填空题

16．.

17．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是.

18．设是等比数列，、是方程的两个根，则.

19．某学校选拔了小珠等5名同学参加省技能大赛，每所学校最终只能派2人上场参赛，则小珠同学被选中上场参赛的概率是.

三、解答题

20．如图所示，在直角梯形中，，点是第四象限的点.

(1)求点的坐标；

(2)试问当为何值时，四边形的面积是三角形的面积的两倍？

21．在三角形中，内角、、对应的边分别是、、，已知，，.求：

(1)的值：

(2)的值.

22．已知为等比数列，且，若.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

23．已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.

(1)求椭圆的标准方程：

(2)设点是椭圆上一动点，点是圆上一动点，求的最大值，并求出此时点的坐标.

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参考答案：

1．C

【分析】根据交集的概念进行求解即可.

【详解】.

故选：C

2．B

【分析】根据真数大于0得到不等式，求出定义域.

【详解】令，解得，

故的定义域为.

故选：B

3．D

【分析】代入求值，相加后即可.

【详解】，，

故.

故选：D

4．A

【分析】解不等式，得到的解集，从而得到答案.

【详解】，解得或，

由于或，但或，

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

5．D

【分析】利用二次不等式的解法可得出原不等式的解集.

【详解】由得，解得，

故原不等式的解集为.

故选：D.

6．C

【分析】分析可知，数列是公差为的等差数列，即可求得的值.

【详解】因为数列满足，，

所以，数列是公差为的等差数列，故.

故选：C.

7．A

【分析】利用平面向量共线的坐标表示可求得的值.

【详解】因为向量，，且与共线，则，解得.

故选：A.

8．D

【分析】根据正弦函数有界性得到最大值，根据求出最小正周期.

【详解】因为，所以，

故最大值为3，

且最小正周期为.

故选：D

9．C

【分析】求出所求直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程.

【详解】直线的斜率为，故所求直线的斜率为，

所以，过点且与直线垂直的直线方程是，

即.

故选：C.

10．B

【分析】先由方程求出和的值，进而求出，写出焦点坐标．

【详解】由题意知双曲线，得，，

所以，所以焦点为，故B正确.

故选：B.

11．D

【分析】ABC选，利用指数幂的运算法则判断，D选项，由分数指数幂的定义得到D正确.

【详解】A选项，且，故，A错误；

B选项，且，故，B错误；

C选项，，C错误；

D选项，且，故，D正确.

故选：D

12．C

【分析】利用三角函数定义得到，进而利用正弦差角公式求出答案.

【详解】由三角函数定义得，，

所以.

故选：C

13．C

【分析】先计算出，根据函数为奇函数，得到，，从而得到答案.

【详解】由题意