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第14章时间序列ARIMA模型

ARIMA模型不同于回归模型的两个特点是（1）这种建模方法不考虑其他解释变量

的作用，不以经济理论为依据而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序

列的变化。（2）明确考虑时间序列的非平稳性。当时间序列非平稳时，应首先通过差分

变换使序列平稳后再建立ARMA模型。

对于给定的时间序列，ARIMA模型形式的选择通常并不是惟一的。在实际建立模型

过程中经验越丰富，模型形式的选择就越准确、合理。

学习时间序列ARIMA模型有如下三点用处：（1）研究时间序列本身的变化规律，

如序列属于何种结构，模型参数是多少，都含有何种成分等。（2）在用时间序列构成的

回归模型的预测过程中可以首先用ARIMA模型预测解释变量的值。（3）在非经典计量

经济学研究中既以回归模型知识为基础，也以时间序列ARIMA模型分析为基础。不掌

握ARIMA模型分析方法就不能继续学习新的计量经济学知识。

14.1时间序列定义

随机过程：随时间由随量组成的一个有序序列称为随机过程，用{x,t˛T}表示。

t

简记为{x}或x。随机过程也常简称为过程。随机过程中的每一个元素x都是随量。

ttt

时间序列：随机过程的一次观测结果称为时间序列。也用{xt,t˛T}表示，并简记

为{x}或x。时间序列中的元素称为观测值。

tt

自然科学领域中的许多时间序列常常是平稳的。如工业生产中对液面、、温度

的控制过程，某地的气温变化过程，某地100年的水文资料等。但经济领域中多数宏观

经济时间序列却都是非平稳的。如一个国家的货币汇率序列，年GDP序列，年投资额序

列，年额序列等。

2007年9月5日至2008年9月5日247天的兑日元（100日元）汇率日中间

价序列见图14-1。这是一个不稳定序列。

7.4

y

7.2

7.0

6.8

6.6

6