山东省济南市天桥区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年第一学期九年级期末考试

数学试题

注意事项：

本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．

答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.的相反数是（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．根据特殊角的三角函数值以及相反数的定义即可求解．

解：∵，

∴相反数是．

故选：B．

2.下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．根据主视图的特点解答即可．

解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；

B、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；

C、立方体主视图是正方形，故此选项不符合题意；

D、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不符合题意；

故选：A．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式，顶点坐标是，对称轴是直线，根据题目中二次函数的顶点式可以直接写出它的顶点坐标．

解：∵，

∴此函数的顶点坐标为，

故选：C．

4.若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的相似比，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得它们的周长比．

解：∵两个相似三角形的面积比是，

∴这两个相似三角形的相似比是，

∴它们的周长比是；

故选：B．

5.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分且相等

【答案】A

【解析】

【分析】平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．

解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．

故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键．

6.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过作于，首先根据勾股定理求出，然后在中即可求出的值．

如图，过作于，则，

AC＝＝5．

．

故选D．

【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键．

7.如图，为上三点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，由圆周角定理求出，由等腰三角形的性质得到．

解：∵，

∴，

∵，

∴．

故选：C．

8.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点D的对应点B的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．根据位似变换的性质计算，得到答案．

解：与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，

点的坐标为，即，

故选：A．

9.如图，在Rt中，，点由点出发沿方向向点匀速运动，速度为，同时点由出发沿方向向点匀速运动，速度为，连接．设运动的时间为，其中．当为何值时，与相似（）

A.3 B. C.或 D.3或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定，关键是要分两种情况讨论．由勾股定理求出长，分两种情况，由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；分别列出关于t的方程，求出t，即可解决问题．

解：由勾股定理得：，

由题意得：，

当时，

∵，

，

此时，

∴；

当时，

∵，

，

此时，

∴，

∴当t为或时，与相似．

故选：C．

10.对于任意的实数、，定义符号的含义为之间的最大值，如，．定义一个新函