七年级数学下册第6章实数6.1平方根6.1.1算术平方根课件新版新人教版.ppt

****第6章实数6.1平方根第1课时算术平方根一、创设情境，导入新课为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子.于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为10dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？周长：10×4=40（dm）面积：10×10=100（dm2）一、创设情境，导入新课如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为125dm2的正方形桌子.”请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出下列各数的平方吗？0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？25，0，4，，，，1.69.二、师生互动，课堂探究25，0，4，，，，1.69.哪个数的平方是？二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧要裁出一块面积为25dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5dm.二、师生互动，课堂探究正方形面积/dm2191636边长/dm请完成下表：1346有时已知一个数，要求这个数的平方，有时已知某数的平方，要求这个数.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定.我们可以先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.由以上过程你发现了什么？二、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方根是0.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即：二、师生互动，课堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算术平方根分别为：140103小结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难例2：铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为xm，则有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算术平方根为0.5，即：则每块地板砖的边长应为0.5m.二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7****