2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学八上数学期末达标测试试题含答案.docVIP

2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学八上数学期末达标测试试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）

A． B． C． D．

2．下列各分式中，最简分式是()

A． B． C． D．

3．下列图形具有稳定性的是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．下列各点在函数图象上的是（）

A． B． C． D．

5．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

6．下列命题为假命题的是（）

A．三角形三个内角的和等于180°

B．三角形两边之和大于第三边

C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半

D．同位角相等

7．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）

A． B． C． D．当时，

9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．下列各式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.

12．分解因式：=.

13．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

15．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．

16．计算-=__________.

17．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．

18．某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．

20．（6分）计算：

（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y

（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）4

21．（6分）如图，和中，，，，点在边上.

（1）如图1，连接，若，，求的长度；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；

（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

22．（8分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；

（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你