新疆乌鲁木齐水磨沟区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案.doc

新疆乌鲁木齐水磨沟区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（）

A． B．直线垂直平分

C． D．四边形是轴对称图形

2．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

3．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）

A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)

4．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A． B．

C． D．

5．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF

7．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．把分解因式，结果正确的是()

A． B．

C． D．

9．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

10．若是完全平方式，则的值为（）

A． B．10 C．5 D．10或

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．十二边形的内角和度数为_________.

12．要使分式有意义，则x的取值范围为_____．

13．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．

14．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______

15．计算的结果为_______．

16．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.

17．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．

18．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知中，，，过顶点作射线.

（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；

②求线段的长.（用含的代数式表示）

（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

20．（6分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．

A．提取公因式B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．

（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．

21．（6分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

22．（8分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：

甲：879388938990

乙：8590909689

（1）甲同学成绩的中位数是__________；

（2）若甲、乙的平均成绩相同，则__________；

（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.

23．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是