四川省眉山市正兴中学高三数学文联考试卷含解析.docx

四川省眉山市正兴中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过曲线上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（??）

??A、?????B、?????C、?????D、

参考答案：

C

2.已知复数，是的共轭复数，且则a、b的值分别为

A．??????????B．??????C．????D．

参考答案：

C

3.若函数，则下列结论正确的是????????????????????????（???）

A．，在(0,+￥)上是增函数

B．，在(0,+￥)上是减函数

C．$，是偶函数

D．$，是奇函数

参考答案：

C

4.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为

A．???????B．???????C．?????????D．

?

参考答案：

C

5.学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部．受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是（）

A．《雷雨》只能在周二上演

B．《茶馆》可能在周二或周四上演

C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》

D．四部话剧都有可能在周二上演

参考答案：

C

【考点】进行简单的合情推理．

【分析】由题意，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，即可得出结论．

【解答】解：由题意，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，

故选C．

6.已知函数①，②，则下列结论正确的是（?）

A.两个函数的图像均关于点成中心对称

B.①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②的图像

C.两个函数在区间上都是单调递增函数

D.两个函数的最小正周期相同

参考答案：

C

略

7.已知M为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为（????）

A．???????????????B．??????????????C．??????????????D．

参考答案：

D

8.设函数

A. B.3或 C. D.1或

参考答案：

D

9.已知向量=（1，2），=（1，0），=（4，﹣3）．若λ为实数，（+λ）⊥，则λ=（）

A． B． C．1 D．2

参考答案：

B

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】由题意可得+λ=（1+λ，0），由垂直可得数量积为0，可得λ的方程，解方程可得．

【解答】解：∵=（1，2），=（1，0），=（4，﹣3）．

∴+λ=（1+λ，2）

∵（+λ）⊥，

∴4（1+λ）﹣3×2=0，

解得λ=

故选：B

10.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为3 :4:7，现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，如果样本中A型产品有15件，那么n的值为

(A)50 (B)60 (C)70 (D)80

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的?????????．（用数字作答）

参考答案：

6000?

略

12.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则___________．

参考答案：

略

13.已知点P的坐标，过点P的直线与圆

相交于A、B两点，则的最小值为?????????．

参考答案：

4

如图，点P位于三角形内。圆的半径为。要使的最小值，则有圆心到直线的距离最大，有图象可知当点P位于E点时，圆心到直线的距离最大，此时直线,所以，所以,即最小值为4.

14.设实数a，b，c，满足，，则ab的取值范围是_____．

参考答案：

【分析】

用表示，再根据基本不等式求出的取值范围后可求的取值范围.

【详解】因为，

所以，故，

又，所以，

整理得到即，

又，故在为增函数，

当时，；当时，；

所以的取值范围是

【点睛】多元变量的最值问题，基本的处理策略是利用消元法尽量降低变元的个数，从而把问题归结为一元函数的值域，另外消元时可用整体消元的方法且需注意变量范围的传递.

15.已知（其中是虚数单位），则????．