山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）（含答案解析）.docx

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山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“”的否定是（???????）

A． B． C． D．

2．已知集合，.若，则（????）

A． B． C． D．

3．已知，则的零点所处的区间是（???）

A． B． C． D．

4．已知函数，则（?????）

A．1 B． C． D．

5．若，，．则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

6．函数的图象如图所示，则可能是（????）

A．

B．

C．

D．

7．一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（????）

A． B． C．0 D．

二、多选题

9．已知，，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．已知函数，且，则（????）

A． B．是奇函数

C．函数的图象关于点对称 D．不等式的解集为

11．已知，若，则（????）

A．的最大值为 B．的最小值为1

C．的最小值为8 D．的最小值为

12．已知，关于函数的零点，下列说法正确的是（????）

A．函数有1个零点 B．函数有2个零点

C．函数有一个零点在区间内 D．函数有一个零点在区间内

三、填空题

13．已知函数为偶函数，则.

14．已知，用、的代数式表示.

15．已知关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是.

16．已知函数在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是.

四、解答题

17．计算

(1)

(2)，，

18．已知角的终边经过点

(1)求，的值；

(2)求的值.

19．已知函数．

(1)若，求的取值范围；

(2)当时，求函数的值域．

20．设矩形的周长为16cm，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，.

(1)用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；

(2)求的最大面积及相应x的值.

21．已知函数．

(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；

(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．

22．已知是定义在上的奇函数．

(1)求的值，指出的单调性（单调性无需证明）；

(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域；

(3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围．

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参考答案：

1．A

【分析】特称量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定.

【详解】的否定是.

故选：A

2．B

【分析】由题设2是方程的解求得，进而确定集合B，应用并运算求结果.

【详解】由题设知：2是方程的解，将代入方程，得，

所以的解为或，所以，

所以，

故选：B

3．B

【分析】由函数的单调性与零点存在性定理可得.

【详解】，且是上的减函数.

由，，

根据区间上零点存在性定理，有且只有一个零点，且在区间上.

故选：B.

4．B

【分析】根据函数的解析式直接运算即可.

【详解】，所以，所以.

故选：B

5．B

【分析】利用指数函数、对数函数的性质，结合媒介数比较大小即得.

【详解】依题意，，，而，

所以.

故选：B

6．C

【分析】根据反比例函数，指数函数、对数函数和二次函数的特点逐项分析即可.

【详解】对A，当时，，但图中时，，故A错误；

对B，当时，，但图中时，，故B错误；

对C，设，则，，，

且函数单调递增，且增长趋势均符合图象，则C正确；

对D，因为为二次函数，且对称轴为，显然和图中情况不符合，故错误；

故选：C.

7．D

【分析】算出扇形的面积和三角形的面积后可得弓形的面积．

【详解】如图，的长为，故（弧度），

所以，

而扇形的面积为，

故弓形的面积为．

故选：D.

????

8．A

【分析】根据题目条件推出函数的一个周期，从而得到，再根据和得到答案.

【详解】因为为偶函数，所以，

所以，

因为，故，

即，所以，

故，

故函数的一个周期，

故，

中，令得，，

因为，所以，

故.

故选：A

9．BD

【分析】通过平方的方法，结合同角三角函数的基本关系式求得正确答案.

【详解】依题意，，，

两边平方得，

，所以，A选项错误，B选项正确.

则，所以

，所以D选项正确.

由，两式相减并化简得，所以C选项错误.

故选：BD