二次函数交点.ppt

课题：二次函数小结图象与性质交点情况解析式的确定应用

二次函数知识要点6、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。当Δ0时,抛物线与x轴有个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当Δ=0时,抛物线与x轴有个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个的根。当Δ0时，抛物线与x轴交点。这时方程ax2+bx+c=0根的情况。两一无没有实数根相等

1、抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.练一练2、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有个，交点坐标为。3、抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b=。4一(-1,5)4或-4

4．二次函数y=x2-2(m+1)x+4m的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点练一练D

5、已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A、k≥B、k≥C、k＞D、k＞B二次函数练一练

回顾1、已知函数类型，求函数解析式的基本方法是：。2、二次函数的表达式有三种：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：。待定系数法Y=ax2+bx+c(a≠0)Y=a(x-h)2+k(a≠0)Y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

练习4、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1），M（2，-3）两点。⑴若抛物线的对称轴是直线x=-1，求此抛物线的解析式。⑵若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围。

7．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0？y=0？y0?yxABO-145C课后练习：

例题例4已知抛物线与x轴交于点A（－1,0）和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴的正半轴上，S△ABC为8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，直线CD交x轴于E.则x轴上方的抛物线上是否存在点P，使S△PBE=15？yAEOBCDx

23．本题满分11分．如图11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）

课后训练：4．抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。

26．（8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：x…01234…y…52125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．